七年级数学试卷整式乘法与因式分解易错压轴解答题复习题附答案.doc

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的值。4.(1)(x+3)(x-2)(2)(x-1)(2x+7);(2x-y)(3x-2y)(3)(x+2y-1)(3x-y+4);解:如图,∵关于x,y的二元二次式x2+7xy-18y2-解析:(1)(x+3)(x-2)(2)(x-1)(2x+7);(2x-y)(3x-2y)(3)(x+2y-1)(3x-y+4);解:如图,∵关于x,y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成两个一次因式的积,∴存在其中1×1=1,9×(-2)=-18,(-8)×3=--24;而7=1×(-2)+1×9,-5=1×(-8)+1×3,∴m=9×3+(-2)×(-8)=43或m=9×(-8)+(-2)×3=--78.;x=-1,y=0(答案不唯一)【解析】【解答】(1)?将式子x2-x-6分解因式的具体步骤为:首先把二次项的系数1分解为两个因数的积,即1=1×1,把常数项-6也分解为两个因数的积,即-6=3×(-2);然后把1,1,3,-2按下图所示的摆放,按对角线交叉相乘再相加的方法,得到1×(+3)+1×(-2)=-1,恰好等于一次项的系数1,于是x2+x-6就可以分解为(x+3)(x-2).(2)根据基本原理,同样得出十字交叉图:Ⅰ.????????II.∴2x2+5x-7=?(x-1)(2x+7),?6x2-7xy+2y2=(2x-y)(3x-2y);(3)Ⅰ.根据ax2+bxy+cy2+dx+ey+f分解因式的基本原理得如图所示的双十字交叉图:所以3x2+5xy-2y2+x+9y-4=(x+2y-1)(3x-y+4)?;Ⅱ如图:x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成(x-2y+3)(x+9y-8),或分解成:(x-2y-8)(x+9y+3),所以m=43或-+3xy+2y2+2x+3y=-1,得?x2+3xy+2y2+2x+3y+1=0,如图所示:得(x+2y+1)(x+y+1)=0,∴?x+2y+1=0,或x+y+1=0,或?x+2y+1=0且x+y+1=0∴如当x=-1时,y=0,或x=3,y=-4等均可使上式成立。【分析】(1)根据题给基本原理分步解答,即左侧相乘等于二次项,右侧相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于中间项,最终得出如图所示的十字交叉结果。(2)根据十字相乘法的原理画出十字相乘图,就能得出分解因式的结果。(3),同样也模仿十字相乘法根据其基本原理,分步解答,画出双十字交叉图,根据原理验证各项系数,得出因式分解的结论。,先根据双十字相乘法画出双十字相乘图,在满足其他项系数前提下,再算m项系数。,要使二元二次式等于零,只要一个因式等于即可,所以符合条件的答案不唯一。5.(1)解:S与S1的差是是一个常数,∵s=(m+3)2=m2+6m+9,∴,∴S与S1的差是1(2)解:∵∴,∴当-2m+1﹥0,即-1﹤m﹤12解析:(1)解:S与S1的差是是一个常数,∵,∴,∴S与S1的差是1(2)解:∵∴,∴当-2m+1﹥0,即-1﹤m﹤时,﹥;当-2m+1﹤0,即m﹥时,﹤;当-2m+1=0,即m=时,=;②由①得,S1﹣S2=-2m+1,∴,∵m为正整数,∴,∵一个图形的面积介于S1,S2之间(不包括S1,S2)且面积为整数,整数值有且只有16个,∴16<≤17,∴<m≤9,∵m为正整数,∴m=9【解析】【分析】(1)根据正方形的面积计算方法及长方形的面积计算方法分别表示出S与S1,再根据整式减法运算求出S与S1的差即可得出结论;(2)①根据正方形的面积计算方法及长方形的面积计算方法分别表示出S1与S2,再根据整式减法运算求出S1与S2的差,再根据差大于0时,﹥;差小于0时,?<;差等于0时,=;分别列出不等式或方程,求解即可;②由①得,S1﹣S2=-2m+1,故=2m-1,由于一个图形的面积介于S1,S2之间(不包括S1,S2)且面积为整数,整数值有且只有16个,故16<≤17,解不等式组并求出其整数解即可。6.(1)-2(2)-4038【解析】【解答】解:(1)∵m+n=3,则(m+n)2=9,m2+n2+2mn=9,,∴mn=(9-13)÷2=-2,(2)设a-b-解析:(1)-2(2)-4038【解析】【解答】解:(1)∵m+n=3,则(m+n)2=9,m2+n2+2mn=9,,∴mn=(9-13)÷2=-2,