68 吴波 余角和补角.ppt

余角和补角
1
剪一剪
1
2
α
β
2
射线OM,ON把平角∠ AOB,直角∠ COD分别分成了几个角,它们的度数关系如何?
1
β
α
M
O
B
A
O
2
D
C
N
合作学习
3
1
2
3
4
如果两个锐角的和等于90 ° (直角),
就说这两个角互为余角,即其中一个
角是另一个角的余角.
若∠ 1+ ∠ 2=90 ° 则∠ 1与∠ 2互余
如果两个角的和等于180 °(平角),就说这两个角互为补角,
即其中一个角是另一个角的补角.
若∠ 3+ ∠ 4=180 ° 则∠ 3与∠ 4互补
注意
互为余角、互为补角是两个角之间的数量关系,与位置无关。
学习新知
4
找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?
°
°
°
°
°
°
°
°
5
1、到底谁是真的:
互余的两个角必定都是锐角。
一个角的补角必定是钝角。

两个角互补,那么这两个角中,
必定一个是锐角,另一个是钝角。


练习:

明辨是非
6
1、定义中的“互为”一词如何理解?
2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边?
3、1与2互补,除用符号语言表示为1+ 2=180°外,还可以用其它形式等式表示为______。
如果1与2互补,那么1的补角是2 ,而2的补角是1 ;如果1与2互余,那么1的余角是2 , 2的余角是1。
互补或互余的两角度数之间的数量关系,与两角位置无关!
1=180°- 2,或2=180°- 1
议一议
7
思考:60°的余角的补角是______。
∠α
∠α的余角
∠α的补角
5°
85°
175°
32°
58°
148°
45°
45°
135°
77°
13°
103°
62°23′
27°37′
117°37′
x
90°-x
180°-x
90°-β
β
β+90°
我来试一试
30度角
150°
8
∠2=∠3,∠2和∠α互余,∠3和∠β互余
C
D
2
3
1
O
A
B
3
2
β
α
同角的余角相等。
或等角
我会画余角
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1
∠2=∠3,∠2和∠α互补,∠3和∠β互补
C
D
2
3
O
A
B
α
β
同角的补角相等。
或等角
2
3
我会画补角
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