排队论答案.doc

第 排队论
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、,
()
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()
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()用T表示顾客在系统中的逗留时间,则T服从的指数分布。于是
、,
()
()
()
()
()
()
、()为服务强度,具体地说表示在每个顾客接受服务的平均服务时间内进入系统的顾客数;
() 表示服务机构没有空闲的概率,同时也是系统的服务机构的利用率; ()表示正在服务台上接受服务的顾客数的平均数;
()为顾客等待服务时间占他在系统中逗留时间之比。
、,
()
()
()
、解:因为加工能力大于零件到达率,因此到达的零件可以全部加工;又因为到达零件平均数小于加工能力,因此会发生加工中心的停工待料。因此稳定状态平均输出应是件/h.
、解:所求时间为,由公式知,故进入该加油站的汽车等待加油的平均时间为. min。
、 人
、略
、(). ().(人) ().(人) ().(h) ().(h)
、解:()上述排队系统的生灭过程发生概率图为
生
死
()
、解:本题属于系统,
()
()
()
()
()
、解:本题属于系统。
(a),即有约%的病人能坐上椅子
(b)设有k把椅子,则得出,即应该设把椅子。
、解:本题属于系统。台/h,
台/h
全部机器处于运行状态的概率
等待维修的机器的平均数
当N=时,,
该机工最多负责维修的机器数为台。
、解:本题属于排队系统。
()略
()根据上图列出平衡方程,并求解得到
平均逗留时间=. min.
()可以租用。
、这是M/M/模型,顾客源、容量均为无限,此时,
()
()

()
()
()
()
、在装两台电话机之前,模型为M/M/,客源、容量不限的排队系统,且,,于是:
()
()
(),从而,这样才是合理的安装。
()
()安装了第二部电话后,系统为M/M/,此时S=。
;
即加装一台电话机后,。
、这是M/M/模型,顾客源、容量均为无限,此时,
()
()
()
()
()
、这是M/M/模型,,此时,
()
()
()即求
、(). (). ().( 人) ().(人) (