相似图形
左右两张图片有什么关系?
探索
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日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形,在数学上,我们把两个形状相同的平面图形称为相似图形。
归纳
两个相似的平面图形之间有什么关系呢?为什么有些图形是相似的,而有些不是呢?相似图形有什么主要性质呢?
,当然,、B、C三地,在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′,试用刻度尺量一量两张地图中A(A′)与B(B′)两地之间的图上距离、B(B′)与C(C′)两地之间的图上距离.
AB=______cm, BC=______cm;
A′B′=______cm, B′C′=______cm.
ABC= ______˚ A′B′C′=______˚
我们能得到 ABC= A′B′C′.但是两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度不相等,那么它们之间有什么关系呢?小地图是由大地图缩小得来的,我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了.
计算可得
=________,
=________.
上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′,上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的,对应角都是相等的.
这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢?
=
我们能发现
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