函数的基本性质1
(函数的单调性及最值)
知识点:
1:函数在区间D(D是定义域的子集)上是增函数的定义:
若函数满足:
(1)任取且;
(2) .
则称函数在区间D上是增函数。
区间D叫做函数的单调递增区间。
若函数满足:
(1)任取且;
(2) .
则称函数在区间D上是减函数。
区间D叫做函数的单调递减区间。
2:函数在区间D(D是定义域的子集)上是减函数的定义:
强调(1)函数的单调区间一定是函数的定义域
的子集。
(2)不连续的单调区间的并集一般不是函数
的单调区间。
(3)若函数区间D上单调,则在区间D的
子区间E 上也具有相同的单调性。
课堂例题
(一)求函数的单调区间
1(1)求函数的单调区间
及值域。
(2)求函数的
单调区间及值域。
3:函数的最值的定义:
(1)存在,使得;
已知函数的定义域为,如果存在实数满足:
(2)对于任意,都有。
则称实数是函数在定义域上的最大值。
知识点3:
3:函数的最值的定义:
(1)存在,使得;
已知函数的定义域为,如果存在实数满足:
(2)对于任意,都有。
则称实数是函数在定义域上的最小值。
(一)求函数的单调区间
2:已知函数的
定义域为 R 。
(1)求函数的值域及最值;
(2)求函数的单调区间及其单调性。
(一)求函数的单调区间
3:已知函数的
定义域为。
(1)求函数的值域及最值;
(2)求函数的单调区间及其单调性。
(一)求函数的单调区间
4:已知函数的
定义域为。
(1)求函数的值域及最值;
(2)求函数的单调区间及其单调性。
函数的单调性 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
