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数学史概论
主讲: 徐泽林
天津师范大学数学科学学院
http://tjnuihs.//
zelinxu@
第0章绪论
第1章数学的起源与早期发展
第2章古代希腊数学(1)
第3章古代希腊数学(2)
第4章中世纪的中国数学(1)
第5章中世纪的中国数学(2)
第6章印度与阿拉伯数学
第7章近代数学的兴起
第8章微积分的创立
第9章分析时代
第10章代数学的新生
第11章几何学的变革
第12章分析的严格化
第13章 20世纪数学---纯粹数学
第14章 20世纪数学---应用数学
第15章 20世纪数学---重要成果
第16章数学与社会
第17章中国现代数学的开拓
每周三课时,总计54学时
课程安排
考试办法
平时成绩:
考勤占总成绩的20%
第10周写一篇读书报告,占总成绩的40%
期末考试:第18周考试,占总成绩的40%
教材:
《数学史教程》,李文林著
高等教育出版社,
参考书:
《数学史概论》,
中译本,欧阳绛译,出版社
参考书
§ 数学史研究对象
§ 关于数学史的分期
§ 数学史的意义
第0章绪论
§ 数学史研究对象(一)
数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。
数学史研究对象(二)
从研究材料上说,考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料,以及对数学家的访问记录,等等,都是重要的研究对象,其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说,可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史;可以研究数学科学与人类社会的互动关系;可以研究数学思想的传播与交流史;可以研究数学家的生平等等。
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数学史研究对象(三)
数学史研究的任务在于,弄清数学发展过程中的基本史实,再现其本来面貌,同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价,进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段,常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
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§ 数学史的分期
(公元前600年以前);
(公元前600年至17世纪中叶);
(17世纪中叶至19世纪20年代);
(19世纪20年代至第二次世界大战)
(20世纪40年代以来)。
中世纪的世界
世界数学发展脉络
数学发展具有阶段性,因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期:
中世纪的世界
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