减肥计划.doc

数学建模期末论文
减肥计划
——节食与运动分析

姓名: 曲丽莉

专业: 食品科学系生物工程一班
班级: 数模二班
学号: 0909034104
日期: 10年12月24号

指导教师: 马志宏

联系方式: **********

目录
摘要 2
减肥计划——节食与运动分析 3
一、问题重述 3
二、问题分析 3
三、模型假设 4
四、定义与符号说明 4
五、模型的建立与求解 5
减肥计划的模型分析——蛛网模型 5
7
七、减肥食谱的设计 8
八、参考文献 20


摘要
本文从互联网上搜集有关食物热量的数据与人体平常运动所消耗热量的大致数据,并且根据一部分同学的实际情况,进行综合分析,从摄入热量与消耗热量两方面出发,对应如何健康并且有效的减肥的问题深入细化,从而得出最优解。
在第一模块中,第一部分首先,以减肥问题为基础建立一个差分模型,根据查到的一些数据和同学们的大致情况,算出理论值,包括减肥的理论时间,摄入的理论标准热量等等,分别从有无额外运动的两方面探讨如何正确减肥。其次,就减肥后如何保持正常体重问题,进行第二次分析计算求解过程,得出维持正常体重的理论值,并且同样分为进行运动与不进行运动量方面。第二部分对第一部分得出的计算结果进行综合分析,将数字结论与实际的生活联系起来,分析出如何减肥的大体方向,为第二模块中的具体方案分析原因建立理论基础。
在第二模块中,我根据第一部分得出的理论值,和人们日常实际生活中应正常摄取的主食、配菜、水果等食物中所吸收的热量值,通过计算,从而给出比较合理的日常食物搭配。总结结给出的意见,结果分为四部分:减肥时的不运动食物的合理搭配,减肥时运动的食物合理搭配,不运动维持减肥后体重的食物合理搭配与运动维持减肥后体重的食物合理搭配。
【关键字】减肥热量体重运动


减肥计划——节食与运动分析
一、问题重述

现在随着生活水平的提高,人们日常生活所吃的食物也日益的多种多样起来,人们对菜肴的要求越来越高,饭菜的水平也随之越来越高,人们以机构从吃饭为解饿的时候做了出来,将吃饭当成了一种享受,美好的食物人皆爱之,并且商家为了赚取更大的利润往往投消费者所好,使得人们抵制不住美食的诱惑,开始消费,各种各样的肉制品、甜品、快餐成了人们日常生活中的必需品。
不过在人们享受的同时,问题也随之而来,体重的增加使得有些体重过重的
人在正常生活、工作、学习产生了不便,然后就出现了减肥热潮,健身房,瑜珈社开始盛行,最轰动的食一些减肥茶、减肥药的出现,使人们盲目的减肥,一味的求快,而忽略了减肥的长期性与健康性,甚至有时适得其反,出现身材没有变好,身体反而越来越糟的情况,所以基于这种情况,就最容易出现这种现象的群体入手分析,得出有合理说服力的结论,给出实际可行的安全健康的建议。
我们这次提出的问题,主要是对减肥问题最关心的群体给出建议的,所以,一些数据以青年为假设对象。在这个前提下进行的分析与计算并得出结论。


二、问题分析
体重变化由体内能量守恒破坏引起的
饮食(吸收热量)引起体重增加
代谢和运动(消耗热量)引起体重减少
体重就是人体物质的总重量,而人体的物质都是由能量转化来的,能量是用于支持人体运动的能源,当人体设入能量过剩,那么这些能量就会转化成脂肪,而增加人体的体重,当人体摄入的热量不够支持人体的运动时,脂肪也会反过来转化为能量被人体运动消耗从而减少体重。人体的主要能量来源为饮食,从食物中获取能量,而人体主要消耗能量的是运动和代谢,所以减肥主要是从两方面考虑,一方面为减少热量的摄取,另一方面,是增加热量的消耗。而这两个方面的解决有都要符合健康合理的要求,这种合理的要求就是在,维持人体正常的生命活动的前提下,尽可能的是脂肪转化为热量。
从理论上说,不摄入能量无疑最减肥的,但是从实际情况看这是不可能的,因为脂肪的反转化有一定的条件,一定的有限性,故,要从实际情况分析计算,将摄入与支出的能量平衡起来,即可减肥又要不破坏身体内的稳态。
三、模型假设
假设:
体重增加正比于吸收的热量——每8000千卡增加体重1千克
代谢引起的体重减少正比于体重——每周每公斤体重消耗200千卡
运动引起的体重减少正比于体重,且与运动形式有关
,每周吸收热量不要小于10000千卡
每人理想体重比实际体重少25千克
以上所有平均数值每个人都相同,不因人而异
四、定义与符号说明

——第k周(末)体重
——第k周吸收热量
——每天摄入的热量
K——周数
——代谢消耗系数
——热量差
——每周摄入