2025年求比一个数多或少百分之几的应用题.pdf

该【2025年求比一个数多或少百分之几的应用题 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2025年求比一个数多或少百分之几的应用题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。子曰:“知者不惑,仁者不忧,勇者不惧。”——《论语》求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册第89页例3及做一做。【教材分析】这部分内容是在学生学过分数解决问题的解答、百分数的意义、百分数和分数、小数的互化和用百分数解决问题(百分率)的基础上进行教学的。这部分内容主要是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展,是在求比一个数多(或少)几分之几的基础上教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题,只是有一个条件题目中没有直接给出来,需要根据题里的条件先算出来。教材安排例2,以求实际造林比计划增加百分之几的问题为例,为了帮助学生理解题意,分析数量关系,教材借助线段图,让学生理解“实际造林比计划增加百分之几”的含义?同时呈现了种解决问题的两方法,这样安排,既开拓了学生的解题思路,又可以发展学生的思维能力。【学生分析】学生在前一节课已学习了求百分率的问题,也就是说学习了求一个数是另一个数的百分之几的问题,学生已经基本掌握了解决这类问题的方法,本节课是上一节基础上课程,实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题,只是有一个条件题目中没有直接给出来,需要根据题里的条件先算出来。所以对于这节课的内容,学生应该容易接受的。但考虑我班学生胆子大,具有较强表达能力和学习能力。因此,在教学中我采用学生自主探究、合作交流为主,教师点拨引导为辅的策略,让学生熟悉解决“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”问题的方法和步骤,形成相应的技能。【设计理念】数学源于生活、寓于生活、用于生活,要把所学的数学知识与实际生活紧密的联系起来,关键是要找准所学数学知识与实际生活的结合点,让学生在原有知识和实际生活经验的基础上,去学习新知识,探索新知识,解决实际问题;使学生学会用数学的眼光去观察、分析现实问题,体现数学学习的价值。而本课的“用百分数解决问题(二)”,有“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之操千曲尔后晓声,观千剑尔后识器。——刘勰几”“降价百分之几”的问题,这些在我们日常的社会生活和生产实践中,经常要用到的。但真正能够理解这些含义的并不多。所以,在教学设计上,我通过画线段图,借助线段图帮助学生理解求实际造林比原计划多百分之几,就是求多造林的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。明确了求“增加百分之几”表示哪两部分相比后,让学生独立解决,再在小组内交流自己的解决问题的思路,最后全班汇报。当学生掌握了求“一个数比另一个数多(少)百分之几的问题”方法后,放手让学生自己解决课本“做一做”,关于家里水龙头节约用水的百分数问题。使学生充分体会到数学就在身边,生活中处处有数学,在不断获得成功体验的同时,树立了学好数学的信心。【教学目标】知识目标:让学生进一步理解和掌握百分数解决问题的数量关系,掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。技能目标:让学生在自主探索、合作交流的过程中探求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的计算方法,提高学生分析、比较、解决问题的能力。情感目标:用所学的数学知识解决生活中的百分数问题,体会数学与生活的紧密联系。【教学重点】掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的分析方法,并能够正确列式解答。【教学难点】理解题中的数量关系,能够正确解答。【教学准备】多媒体课件,三角板。【教学过程】一、复习导入1、课件出示。(口答,只列式不计算)(1)2是5的百分之几?5是2的百分之几?(2)甲数是50,乙数是40,甲数比乙数多多少?甲数比乙数多出来的数是天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为。——《孟子》乙数的百分之几?2、师:刚才这几道题都是我们前面学习的求“一个数是另一个数的百分之几”的问题,都是用什么方法的?解答这类题最关键的是什么?(求“一个数是另一个数的百分之几”的问题是用除法计算的,解答这类题的关键是把谁看作单位“1”,谁与单位“1”比。)3、师:那么,今天我们再来学习用百分数解决问题,解决稍复杂的求“一个数是另一个数的百分之几”的问题。(板书课题:用百分数解决问题二)【设计意图:通过两道复习题,让学生明确求一个数是另一个数的百分之几?的方法,用除法计算,这样导入是为后面的练习保证充裕的时间,也为学习新课做好知识迁移的准备。】二、创设情境,探索新知1、教学例题2。(1)课件播放动画影片,出示主题图。师:让我们先和一位记者叔叔一起到林场去看看吧,请同学们看大屏幕。师:林场工人们正在辛勤地劳动着。(播放记者问话:你们实际造林比原计划增加了百分之几?)师:我们来听听林场老伯伯是怎样回答的?(播放林场老伯伯回答:我们原计划造林12公顷,实际造林14公顷。)我们原计划造林12公顷实际造林14公顷。丹青不知老将至,贫贱于我如浮云。——杜甫师:同学们!林场老伯伯没有直接回答记者叔叔的问话,但是根据他提供的信息,你们能不能自己想方法来解决“实际造林比原计划增加百分之几?”这个问题呢?【设计意图:通过动画影片创设学生感兴趣的情境,先由记者叔叔的问话引出要解决的问题,然后由林场老伯伯没有直接回答问话而提供的信息,这样安排激起学生探究解决问题的欲望,激发学生学习的兴趣。】(2)让学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。师:行呀!那你们打算怎样来解决这个问题呢?(可作提示:可以用画线段图把这题的数量关系表示出来。)①分析数量关系。师:那你们打算怎样来画线段图呢?先画谁呢?生:……师:为什么要先画原计划造林14公顷呢?(因为是单位“1”)为什么说它是单位“1”呢(预设:因为题目是说比原计划增加百分之几,所以原计划造林14公顷才是单位“1”)。a:让学生自己把数量关系用线段图表示出来。(教师板书)原计划:12公顷比原计划增加的实际:14公顷b:让学生结合线段图说说求“实际造林比原计划增加百分之几”是什么意思?请学生分组讨论。(通过讨论,让学生明确求实际造林比原计划增加百分之几,就是求实际造林比原计划增加的公顷数占原计划公顷数的百分之几,原计划造林的公顷数是单位“1”。)【设计意图:线段图是解答有关分数和百分数的解决问题的有效手段,利用线段图帮助学生理解“实际造林比原计划增加百分之几”的意思,使学生抽象的思维直观形象化,有利于学生分析数量,明确解题思路。】去留无意,闲看庭前花开花落;宠辱不惊,漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》②确定解决问题的方法。a:学生独立思考解答。b:学生列式计算后,同桌互相说说解题思路,结合线段图来说说先算什么?再算什么?c:指名说解题思路。(14-12是求什么的?为什么要除以原计划的12公顷而不是除以实际的14公顷呢?)d:板书算式。(或叫学生板演)方法一:(14-12)÷12=2÷12≈=%答:%。师问:还有其他方法吗?生预设:有,可以先求实际造林占原计划造林的百分之几?得出这百分之几之后再减去100%,就是增加的占计划的百分之几啦!师:那你能不能说一说解题过程?师:(板书):方法二:14÷12≈=%%-100%=%再提问:14÷12表示什么?为什么要减去100%?师点评:像这样求一个数比另一个数增加百分之几的问题,它的解题思路和求一个数是另一个数的百分之几问题的分析思路基本相同,都要分清哪两个量在比较,谁是单位“1”,但这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉,必须先求出。【设计意图:让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思,目的是数形结合,帮助学生建立线段图与算式之间的联系,从而使学生更明晰解题的思路。课堂还有叫学生同桌说、教师指名说解题思路,还加强提问“这一步是求什么的?”“为什么要这样算?”这样提高了学生的口头表达能力和学生解题英雄者,胸怀大志,腹有良策,有包藏宇宙之机,吞吐天地之志者也。——《三国演义》思维能力。】2、改变问题。(在辨析中解决“减少百分之几”的问题,提高学生解决实际问题的能力。)①师:如把问题改成:计划造林比实际造林减少百分之几?(课件出示)师:“%”是不是也可以说“%”?(抛出问题,激化矛盾)师:有自己的看法,认为不用算的同学举手,为什么不用算?说说你的理由。认为要算的同学也来说说你的理由。②让学生列出算式,教师板书:(14-12)÷14【设计意图:通过问题矛盾的激化,从而让学生进一步明晰解决百分数问题的关键是要弄清楚以谁为单位“1”。】3、观察比较。将例2的第一种算式与改变后的问题的解答算式相比较:(14-12)÷12(14-12)÷14师:有什么相同点?不同点又是什么?为什么除数不一样?师:通过比较你发现什么?[可引导学生发现:求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题,都可以用(两数之差)÷(单位“1”)。师小结:板书:求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题(两数之差)÷(单位“1”)【设计意图:通过比较,再次强调两个问题中谁和谁比,谁是单位“1”。使学生体会到,用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。在概括板书出求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的方法,目的为学生后面能自主解决问题,也为中下生对数学理解不足但可运用的方法。】4、概括应用。课件出示:在实际生活中,人们常用“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。让学生说说节约百分之几的含义。老当益壮,宁移白首之心;穷且益坚,不坠青云之志。——唐·王勃师:今天,老师也为你们带来了一道节约用水的百分数问题,你们想不想看?三、深化巩固1、活用新知。学生独立完成课本90页“做一做”。(做在课本上)(10-9)÷10=1÷10==10%答:每月用水比原来节约了10%。2、强化新知。(课件出示)①只列式不计算。1、口头列式。5比8少百分之几?(8-5)÷88比5多百分之几?(8-5)÷5②判断。(让学生作手势表示“对”或“错”)2、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”。)(1)男生比女生多10人,那么女生就比男生少10人。(√)(2)男生比女生多10%,那么女生就比男生少10%。(×)③课本91页第2题。志不强者智不达,言不信者行不果。——墨翟3、拓展练习。(课件出示)六(1)班有男同学25名,比女同学多5人,男同学比女同学多百分之几?5÷(25-5)=5÷20==25%答:男同学比女同学多25%。【设计意图:练习设计体现生活化、多样化、层次分明,且形式多样,避免了练习的单一性,更有利于学生对知识的巩固,同时也让学生感受到数学与生活的密切联系。练习分三个层次,第一层是活用新知,旨在巩固刚学知识,通过解决生活中的问题让学生深入理解知识,也让学生感受到生活中处处有数学。第二层是强化新知,学生通过基本的口头列式、判断对错题型,强化学生对“一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的理解,同时在解题过程中对学生进行保护动物和节约等良好品德教育。第三层是拓展练习,培养学生的探究意识和训练学生思维的灵活性。】四、课堂总结。1、小结。师:同学们,今天这节课我们应用百分数的知识解决了不少的问题,有植树造林方面的,有节约用水方面的,还有保护动物方面的。其实,只要我们留心观察,就能发现生活中还有许多问题都是要用百分数去解决的。2、师:通过这节课的学习,你有什么收获呢?【设计意图:对本节课的内容作一次整体回顾,可以让学生对本节课的新知识进行一次梳理,深化知识体系,领悟知识要点,体验探索新知识的喜悦,获得成功感。】以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子》五、课后作业。课本92页练习二十一第5、6题。板书设计:求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题(两数之差)÷(单位“1”)例2:原计划造林12公顷,实际造林14公顷。实际造林比原计划增加百分之几?原计划:12公顷比原计划增加的实际:14公顷方法一:方法二:(14-12)÷14(14-12)÷1214÷12≈=%=2÷%-100%=%≈=%答:%。