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四、变量代换法解方程
三、一阶线性微分方程
五、小结与思考题
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
01
可分离变量的微分方程.
03
为微分方程的解.
02
解法
04
分离变量法
一、可分离变量的微分方程
- CONTENT -
添加标题
例1 求微分方程
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解
添加标题
分离变量
添加标题
两端积分
二、齐次方程
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解法
代入原式,得
定义
的微分方程称为齐次方程.
作变量代换
可分离变量的方程
例4 求解微分方程
A
微分方程的通解为
解
B
例5 求解微分方程
解
微分方程的解为
PART 1
三、一阶线性微分方程
一阶线性微分方程的标准形式:
上面方程称为齐次的.
上面方程称为非齐次的.
线性的;
非线性的.
例如
添加标题
齐次方程的通解为
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由分离变量法
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一阶线性齐次方程
添加标题
一阶线性微分方程的解法
02
01
03
04
05
讨论
一阶线性非齐次方程
两边积分
对照
即非齐次方程通解形式
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