广西壮族自治区河池市2024年中考数学三模试题附答案.docx

该【广西壮族自治区河池市2024年中考数学三模试题附答案 】是由【送你一朵小红花】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【广西壮族自治区河池市2024年中考数学三模试题附答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。中考数学三模试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．下列四个数，0，1，中，最小的数是
A． B．0 C．1 D．
2．下列几何图形中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
3．关于x的方程的解是，则a的值为
A． B．0 C．2 D．8
4．若，则下列不等式成立的是
A． B．
C． D．
5．为能表示成绩优秀、良好、合格的人数占班级人数的百分比，小明应选择的统计图是
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．复式折线图 D．折线统计图
6．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
7．如图，四边形是的内接四边形，是直径，，则的度数为
A． B． C． D．
8．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数是
A．2 B．8 C． D．9
9．二次函数的的最大值是
A．7 B． C．2 D．
10．如图，在中，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点D，E，点B，C，D，E处的读数分别为8，16，，．已知直尺宽为3，则中边上的高是
A．2 B．3 C．4 D．6
11．《孙子算经》是我载了“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，空2辆车；每2人共乘一车，9人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设有x人，y辆车，根据题意列出的方程组为
A． B．
C． D．
12．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则这个扇形的圆心角的度数是
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．写出一个系数为5，次数为3的单项式是　 　．
14．因式分解：　 　．
15．为了估计池塘里有多少条鱼，小刚先从池塘里捕捞100条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，带标记的鱼完全混合于鱼群后，又从池塘里捕捞200条鱼，发现有10条有标记，那么估计池塘里有
　 　条鱼．
16．以原点为中心，将点按逆时针方向旋转，得到的点Q的坐标为　 　．
17．如图，某小区物业想对小区内的三角形广场进行改造，已知与的夹角为，，，请你帮助物业计算出需要改造的广场面积是　 　（结果保留根号）．
18．如图，在▱ABDC中，CE⊥AB于点E，F是AC的中点，G是EB的中点，连接FG．若AB=8，CE=6，则FG的长是 　 　．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：．
20．有效整理错题可以反思错题原因，积累解题策略，达到事半功倍的学习效果．下面是小凯同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务：
．
解：，……第一步
，……第二步
，……第三步
，……第四步
．……第五步
（1）填空：①以上解题过程中，第一步是依据　 　进行变形的，第二步去括号时用到的运算律是　 　．
②第　 　步开始出错，这一步错误的原因是　 　；
（2）请从错误的一步开始，写出解方程的正确过程．
21．如图，，平分，且交于点C．
（1）作的角平分线交于点F（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）；
（2）结合（1）中作图，连接，求证：四边形是菱形．
22．为了发扬红色资源优势，深入进行党史、军史和优良传统教育，某地建设了A，B，C，D，E五个红色研学基地．为了解中学生对红色研学基地的选择意愿，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整．
（2）根据扇形统计图的信息，D基地所在的扇形的圆心角的度数为　 　；若有1000名中学生参加研学活动，则愿意去A基地的大约有　 　人．
（3）甲、乙两所学校计划从A，B，C三个基地中任选一个基地开展红色研学活动，请利用画树状图法或列表法求两校恰好选取同一个基地的概率．
23．如图，在中，，D是上一点，，过点D作于点F，过点C作交的延长线于点E．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
24．某电商响应国家号召，发挥电商优势，服务乡村振兴，在网络平台上为某农产品直播带货．已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺商品价格永远不会超过99元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为99元/件时，日销售量为42件，售价每降低1元，日销售量增加2件．
（1）当销售量为50件时，产品售价为　 　元/件；
（2）求出日销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式并写出x的取值范围；
（3）该产品的售价每件应定为多少元时，电商每天可盈利1200元？
25．已知是的直径，D是延长线上一点，，是的弦，．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，垂足为M，的半径为10，求的长．
26．综合与实践
小涛在学习过程中发现：周长为定值的矩形中面积最大的是正方形．那么，面积为定值的矩形中，其周长的取值范围会如何呢？小涛尝试从函数的角度进行探究：
（1）【建立模型】设一矩形的面积为4，周长为m，相邻的两边长分别为x，y，则，即，那么满足要求的可以看作是函数与的图象在第　 　象限内的公共点坐标．
（2）【画出图象】
在同一平面直角坐标系中画出函数，的图象
则的图象可以看成是的图象向上平移　 　个单位长度得到
（3）【研究图象】平移直线，观察两函数的图象．
①当直线平移到与函数的图象有唯一公共点的位置时，直接写出公共点的坐标及周长m的值．
②在直线平移的过程中，两函数图象公共点的个数还有什么情况？请直接写出公共点的个数及对应周长m的取值范围．
（4）【结论运用】求面积为9的矩形的周长m的取值范围．
答案
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】A
12．【答案】B
13．【答案】（字母不唯一）
14．【答案】
15．【答案】2000
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】5
19．【答案】解：原式
．
20．【答案】（1）等式的基本性质2；乘法分配律；三；移项时没有变号
（2）解：，
，
．
21．【答案】（1）解：如图所示，即为所求．
（2）证明：平分，
．
，
，
，
．
同理可得，
．
又，
四边形为平行四边形．
又，
四边形是菱形．
22．【答案】（1）解：本次抽取的学生有（人），
其中选择B基地的学生有（人），
补全的条形统计图如下：
（2）°；200
（3）解：树状图如下：
一共有9种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中两校恰好选取同一个基地的结果有3种，
（两校恰好选取同一个基地）．
23．【答案】（1）证明：，
．
，
，
．
又，
四边形是平行四边形，
．
（2）解：，
．
，，
．
，
，
．
设，则．
，
，
解得，
．
24．【答案】（1）95
（2）解：根据题意得：，
该产品的进货价为70元/件，且该电商在直播中承诺商品价格永远不会超过99元/件，
（，x为整数）．
（3）解：根据题意，得．
整理，得．
解得，（不符合题意，舍去）．
答：该产品的售价每件应定为90元．
25．【答案】（1）证明：如图，连接．
，
，．
，
，
，
．
又是的半径，
直线是的切线．
（2）解：是的直径，且于点M，
．
，，
，
，
，
．
26．【答案】（1）一
（2）
（3）解：①当直线平移到与函数的图象有唯一公共点的位置时，如图．
从图象可以看出，公共点的坐标为，
把点代入，得，
解得．
②由①并结合图象知：当有0个交点时，；当有2个交点时，．
故答案为：①，．②当有0个交点时，；当有2个交点时，．
（4）解：当矩形的面积为9，相邻的两边长分别为x，y，周长为m时，则有
，，
，
即．
两个函数有交点时，，
解得或（不符合题意，舍去），
．