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四川省泸州高级中学校2024—2025学年八年级上学期1月期末数学试题[含答案].pdf
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中学教育
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四川省泸州高级中学校2024—2025学年八年级上学期1月期末数学试题[含答案].pdf
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泸州市江阳区泸州高中 2024-2025 学年上期八年级期末测试
题
数 学
注意事项:
1 张共 4 页,答题卡 1 张共 4 页.
,选择题用 2B 铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑,其余各题
用 毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效.
120 分,考试时间 120 ,将本试卷和答题卡一并交
回.
第 I 卷(选择题)一、单选题(共 36 分)
1.下列图案中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.2022 年 12 月 21 日,长电科技已经实现4nm工艺制程手机芯片的封装,其中1nm
, 用科学记数法表示为( )
A.1 10´ 9 B.1 10´ -9 C.1 10´ -8 D.1 10´ -10
3.下列运算正确的是( )
2 2 2 3 2 63 2 3 6
A. x x 2x B. x x x C.x x D.2x x
4.在等腰三角形中,AB 的长是 BC 的 2 倍,周长为 40,则 AB 的长为( )
A.20 B.16 C.16 或 20 D.以上都不对
xy y
5.如果把分式 中的x 和都同时扩大2 倍,那么分式的值( )
x y
A.不变 B.扩大 4 倍 C.缩小 2 倍 D.扩大 2 倍
2
6.一个多边形的外角和是内角和的 ,这个多边形的边数是( )
7
A.7 B.8 C.9 D.10
7.下列从左至右的变形,属于因式分解的是( )
试卷第 1 5页,共页 : .
4 8 4 8a a a a2 -- ----x y x y x y2 2
A. B.
2 1
2 1 1æö 2 æö
C. x x x-- ç÷ D. x x x1 ç÷
4 2èø èø x
8.如图,点A 在点 B 的北偏东40°方向,点C 在点 B 的北偏东85°方向,A 点在
C 处的北偏西55°方向,则Ð ACB 的度数是( )
A.40° B.45° C.50° D.55°
9.已知 2 5,2 7a b ,则 a b 的值是( )
2
A.35 B.2 C.12 D.10
10.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,以顶点 B 为圆心,适当长度为半径画弧,
1
分别交 AB、BC 于点 M、N,再分别以点 M、N 为圆心,大于 MN 的长为半径
2
画弧,两弧交于点P,作射线BP 交边 AC 于点 D.若CD 2 3,AB=12,则△ABD
的面积为( )
A.6 3 B.12 3 C.18 3 D.24 3
11.在直角坐标系中,已知 A(﹣ 3,3),在y 轴上确定一点 P,使△AOP 为等
腰三角形,符合条件的点 P 共有( )个
A.3 B.4 C.5 D.6
a 2
12.若关于 x 的分式方程 1有增根,则这个增根是( )
x x--1 1
A. x 1 B. x 0 C. x 2 D. x= 1-
第 II 卷(非选择题)二、填空题(共 12 分)
试卷第 2 5页,共页 : .
m2 -1
13.若 的值为零,则-5m1的值是 .
m-1
14.分解因式:ax a x a2 2 3-2 .
15.如图,在VABC 中,аBAC 60 ,AD 平分Ð BAC ,若AD 6,DE AB^ ,则DE
的长为 .
16.如图,D 是等边三角形 ABC 中 BA 延长线上一点,连接 CD,E 是 BC 上一
点,且DE DC ,若BD BE 6 ,CE 2,则这个等边三角形的边长是 .
三、解答题(共 72 分)
25 1 2 8 1---- 3 ( )2022
17.计算: .
1 1m2 -
æö
18.化简:ç÷1× .
èø m m-1
19.如图,点E ,F 在BC 上,BE CF ,AB DC ,ÐB CÐ ,求证:AF DE .
3 1
20.解分式方程: 2 2- 0.
x x x x-
21.如图,在平面直角坐标系中,VABC 各顶点的坐标分别为:A-2,4,
试卷第 3 5页,共页 : .
B-4,2,C-3,1,按下列要求作图.
(1)画出VABC 关于x 轴对称的图形△A B C1 1 1(点A B C、 、 分别对应点A B C1 1 1、 、 ),并
写出△A B C1 1 1三个顶点的坐标;
(2)△A B C1 1 1的面积
(3)请在 y 轴上找出一点P ,使PA PB 1的值最小,标出点P 的位置(保留作图痕
迹).
22.列方程解应用题:
港珠澳大桥是中国中央政府支持香港、澳门和珠三角地区城市快速发展的一项重
大举措,港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨伶仃洋
海域后连接珠海和澳门,止于珠海洪湾,总长 55 千米,是粤港澳三地首次合作
共建的超大型跨海交通工程.某天,甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港
珠澳大桥开往珠海洪湾,甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶 10 千米,其行驶时
5
间是乙巴士行驶时间的 .求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要
6
多长时间.
23.如图,AD 是△ABC 一边上的高,BF⊥AC,BE=AC.(1)求证:AD=BD;(2)若
∠C=65°,求∠ABE 的度数.
24.对于两数和(差)的完全平方公式( ) 2a b a ab b±±2 2 2中的三个代数式:
试卷第 4 5页,共页 : .
a b± 、a b2 2 和ab,若已知其中任意两个代数式的值,则可求第三个代数式的
值.由此解决下列问题:
2
(1)若a b ab 20 4, ,则a b- ___________;
(2)若 x 满足(65 ) ( 50) 325--x x2 2,求(65 )( 50)--x x 的值;
(3)如图,在长方形 ABCD中,AB 12,BC 8,点E、F 分别是边 AD AB、 上的点,
且DE BF a ,分别以AE AF、 为边在长方形ABCD外侧作正方形AEMN 和正方形
APQF ,若长方形AFGE的面积为56,求图中两个正方形的面积之和.
25.如图 1,点 A 、B 分别在x 轴负半轴和y 轴正半轴上,点C2, 2- ,CA AB^ ,
且CA AB .
(1)求点B 的坐标;
(2)CA、CB 分别交坐标轴于D、E ,求证:S SVVABD CBD ;
(3)连接DE ,如图2,求证:BD AE DE- .
试卷第 5 5页,共页 : .
1.D
【分析】本题考查了轴对称图形,寻找对称轴是解题的关键;
根据轴对称图形和对称轴的定义对各项进行分析,得出答案即可.
【详解】A、找不到任何一条对称轴,使图形两侧能够完全重合,不是轴对称图形,故选项
不符合题意;
B、找不到任何一条对称轴,使图形两侧能够完全重合,不是轴对称图形,故选项不符合题
意;
C、找不到任何一条对称轴,使图形两侧能够完全重合,不是轴对称图形,故选项不符合题
意;
D、可找到一条对称轴,使图形两侧能够完全重合,是轴对称图形,故选项符合题意;
故选:D.
2.B
【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a´10-n ,与较大数的
科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前
面的0 的个数所决定.
【详解】解: 1 10´ -9 ,
故选:B
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a´10-n ,其中1 10£<a ,n
为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定.
3.C
【分析】根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;幂的乘方,
底数不变指数相乘;同底数幂相乘,底数不变指数相加;合并同类项,只把系数相加减,字
母与字母的次数不变,对各选项分析判断后利用排除法求解.
【详解】解:A、应为 x x x2 2 2 2 ,故本选项错误;
B、应为 x x x2 3 5 ,故本选项错误;
2 63
C、x x ,正确;
2 63
D、应为2 8x x ,故本选项错误.
故选:C.
【点睛】本题考查积的乘方与幂的乘方,同底数幂的乘法,合并同类项的法则,熟练掌握运
答案第 1 14页,共页 : .
算法则和性质是解题的关键.
4.B
【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形的三边关系进行求解即可.
【详解】解:①若 AB 为等腰三角形的腰,则 BC 即为底边,
由题意:AB=2BC ,
∴2AB+BC=40,即:5BC=40,
解得:BC=8,
∴AB=16,
此时,等腰三角形三边为:16、16、8,满足三角形的三边关系,符合题意;
②若 AB 为等腰三角形的底边,则 BC 即为腰,
由题意:AB=2BC ,
∴2BC+AB=40,即:2AB=40,
解得:AB=20,
∴BC=10,
此时,等腰三角形三边为:10、10、20,
但是 10+10=20,不满足三角形的三边关系,不符合题意,舍去;
∴AB 的长为 16,
故选:B.
【点睛】本题考查等腰三角形的性质,以及三角形的三边关系,理解等腰三角形的性质并能
准确进行分类讨论是解题关键.
5.D
【分析】根据题意把原分式中的x y、 分别换成2x,2y 代入原式,化简后再和原分式对比即
可得到结论.
【详解】解:把原分式中的 x y、 分别换成2x,2y 可得:
2 2 4x y xy xy´
´ 2 ,
2 2 2( )x y x y x y
四川省泸州高级中学校2024—2025学年八年级上学期1月期末数学试题[含答案] 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
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