2022-2023学年四川省南充市四校联考数学七上期末统考试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图1．从正面看图1的几何体，得到的平面图形是( )
A． B．
C． D．
2．如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知线段，在直线上画线段，使它等于，则线段等于（ ）
A． B． C．或 D．或
4．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
5．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点
的坐标表示正确的是　　
A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)
6．的倒数是（ ）
A． B． C．5 D．
7．为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（ ）
A．扇形图 B．拆线图 C．条形图 D．直方图
8．观察以下一列数的特点：，，，，，，，则第个数是（ ）
A． B． C． D．
9．下列选项中，不表示某函数图象的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（ ）
A． B． C． D．
11．某制衣店现购买蓝色、白色两种布料共50米，共花费690元．其中蓝色布料每米13元，白色布料每米15元，求两种布料各买多少米？设买蓝色布料米，则根据题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算： __________ (结果写成最简分式)
14．从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为_____．
15．若与是同类项，则m﹢n=_________．
16．观察下列一组数：，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是__________．
17．如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为______．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，在的方格纸中，将向右平移4个单位长度得到,关于直线对称的图形为，将绕点旋转得.
（1）在方格纸中画出、和；
（2）在、和中，哪两个三角形成轴对称？
（3）在、和中，哪两个三角形成中心对称？
19．（5分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
20．（8分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.
（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；
（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；
（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；
（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.
21．（10分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利＝售价﹣进价)
甲
乙
进价(元/件)
20
30
售价(元/件)
25
40
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
22．（10分）已知，且，求的值．
23．（12分）解方程：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据从正面看是两个直角三角形，即可得出答案.
【详解】从正面看图1的几何体，看到的平面图形是两个直角三角形.
故选D.
【点睛】
此题主要考查的是从不同方向看几何体，题目比较简单，通熟练掌握简单的几何体的观察方法是解决本题的关键.
2、A
【分析】根据圆锥和长方体的俯视图解答．
【详解】解：圆锥的俯视图是圆，
长方体的俯视图是长方形，
所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查简单组合体的三视图，解题的方法在于熟悉简单的几何体的三视图．
3、C
【分析】根据题意分当点C在线段AB延长线上与点C在线段AB上两种情况进一步讨论求解即可.
【详解】① 如图所示，当点C在线段AB延长线上时，
∵，，
∴；
② 如图所示，当点C在线段AB上时，
∵，，
∴；
综上所述，AC的长度为14cm或6cm，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了线段的计算，根据题意分情况讨论求解是解题关键.
4、A
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；
B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；
C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；
D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
5、C
【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．
【详解】如图，
过点C作CD⊥y轴于D，
∴BD=5，CD=50÷2-16=9，
OA=OD-AD=40-30=10，
∴P（9，10）；
故选C．
【点睛】
此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出DC=9，AO=10是解本题的关键．
6、A
【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以结合绝对值的意义，得的倒数为．故选A．
7、A
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
【详解】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟知扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例．
8、D
【分析】根据式子的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，即可求解．
【详解】解：观察，，，，，，，的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，
∴第21个数是 ．
故选：D
【点睛】
本题考查了数字变化的规律，一般情况下，研究数字的变化规律从数字的符号，绝对值两方面分析．
9、B
【分析】根据函数的定义可以判断哪个选项中的图象不是示y与x的函数图象，本题得以解决．
【详解】由函数的定义可知，
选项A、C、D中的函数图象符合函数的定义，选项B中的图象，y与x不是一一对应的，不符合函数的定义，
故选：B．
【点睛】
本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答．
10、A
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，
此时时针与分针所成的角度30×4=120°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
11、C
【分析】根据题意可知，买白色布料（50-x）米，再根据蓝色和白色两种布料总费用690元，列方程即可．
【详解】解：设买蓝色布料x米，则买白色布料（50-x）米，根据题意可列方程为，
13x+15（50-x）=690，
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，表示未知量，找出等量关系列方程是解题关键．
12、C
【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
【详解】由图可得，AD⊥BC于D，点A到线段BC的距离指线段AD的长，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了点到直线的距离的概念．点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】首先计算积的乘方，再用同底数幂的除法，最后再化成最简分式即可．
【详解】解：原式= = x-1y= ．
故答案是．
【点睛】
本题主要考查了分式与负指数幂的公式，关键是熟练掌握负指数幂公式，根据负指数幂的公式变形即可得出结果．
14、1
【解析】试题解析：∵多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，
∴n﹣3=7，
解得n=1．
故答案为1．
15、1
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
【详解】解：由3a1bn+1与4a-m+1b4是同类项，得
，
解得 ，
∴m﹢n=-1+3=1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查同类项，解题关键在于掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
16、
【分析】观察可知，分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，单数项为负，双数项为正，写出第n个数即可．
【详解】由观察得出的规律可得，这一组数的第个数是
当n=1,2,3,4,5,6皆成立，故结论成立
故答案为：．
【点睛】
本题考查了归纳猜想的问题，掌握题中的规律列出代数式是解题的关键．
17、4
【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．
【详解】解：方程，
解得：，
把代入第二个方程得：，
去分母得：，
解得：，
故答案为4
【点睛】
本题考查同解方程，同解方程就为方程解相同的方程．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）见解析；（2）和；（3）△ABC和
【分析】（1）根据平移的性质、轴对称的性质以及旋转的性质画图即可；
（2）根据轴对称的定义，观察图形解答即可；
（3）根据中心对称的定义，观察图形解答即可；
【详解】（1）如图，、和即为所求；
（2）根据轴对称的定义，和成轴对称；
（3）根据中心对称的定义，△ABC和成中心对称；
【点睛】
本题考查了平移作图、轴对称作图、旋转作图，熟练掌握平移的性质、轴对称的性质、旋转的性质以及中心对称的定义是解答本题的关键．
19、这个班有 1 名学生．
【分析】可设有 x 名学生，根据总本数相等和每人分 3 本，剩余 20 本，每人分 4 本，缺 25
本可列出方程，求解即可．
【详解】解：设有 x 名学生，根据书的总量相等可得：