2022-2023学年辽宁省营口市大石桥市水源镇七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．下列计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，，已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的速度是（ ）km/h.
A．27 B．28 C．30 D．36
3．如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即）时，需要的火柴棒总数为（ ）根
A．165 B．65 C．110 D．55
4．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA的方向是东北方向
B．OB的方向是北偏西30°
C．OC的方向是南偏西60°
D．OD的方向是南偏东30°
5．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．下列说法中：
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数；
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；
④非负数就是正数；
⑤不仅是有理数，而且是分数；
⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；
⑦无限小数不都是有理数；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．
其中错误的说法的个数为（　　）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
7．下列两个生产生活中的现象：
①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．只有① B．只有② C．①② D．无
8．如图所示，直线与相交于点，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如果1-2x与互为倒数，那么x的值为（ ）
A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=
10．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为(　　)
A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m
11．已知是关于的一元一次方程，则的值为 （ ）
A． B．-1 C．1 D．以上答案都不对
12．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程（ ）．
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．写出一个解为的一元一次方程：_________．
14．计算：=__．
15．整理一批图书，，然后增加6人与他们一起做2h，，具体应该先安排_____人工作.
16．计算：________．
17．钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是___________．（填一种情况即可）
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单体：）分成五组（A：~；B：~；C：~；D：~；E：~），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题．
（1）这次抽样调查随机抽取了_______名学生，并补全频数分布直方图．
（2）在扇形统计图中D组的圆心角是_____度．
（3）请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名？
19．（5分）化简求值，其中．
20．（8分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分.
（1）如图①，若，求的度数；
（2）如图②，射线OF在内部.
①若，判断OF是否为的平分线，并说明理由；
②若OF平分，，求的度数.
21．（10分）列一元一次方程解应用题：
学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：
（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？
22．（10分） “*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3
（1）试求2*（﹣1）的值；
（2）若2*x=2，求x的值；
（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．
23．（12分）如图已知点C为AB上一点，AC=24cm， CB=AC， D， E分别为AC， AB的中点，求DE的长
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项计算即可．
【详解】A、与不是同类项，不可合并，则此项错误
B、，则此项正确
C、与不是同类项，不可合并，则此项错误
D、与不是同类项，不可合并，则此项错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记整式的运算法则是解题关键．
2、A
【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．
【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，
由题意得，2（x+3）=（x-3），
解得：x=27，
即船在静水中的速度是27千米/时．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．
3、A
【分析】图形从上到下可以分成几行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面横放的有n根，因而图形中有n排三角形时，火柴的根数是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），横放的是：1+2+3+…+n，则每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．
【详解】根据题意得出规律每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）=，
当每边摆10根（即n=10）时，需要的火柴棒总数为
=165，
故选：A.
【点睛】
此题主要考查图形类规律探索，观察图形总结出规律是解决本题的关键．
4、B
【解析】试题分析：根据图形可知：OA的方向是东偏北45°方向即东北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏东30°；所以A、C、D正确；B错误，故选B．
考点：方向角．
5、A
【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．
【详解】设女生x人，
∵共有学生30名，
∴男生有（30-x）名，
∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，
∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，
∵共种树72棵，
∴2x+3(30-x)=72，
故选：A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.
6、B
【分析】有理数的分类，即可作出判断．
【详解】①没有最小的整数，故错误；
②有理数包括正数、0和负数，故错误；
③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；
④非负数就是正数和0，故错误；
⑤是无理数，故错误；
⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；
⑦无限小数不都是有理数是正确的；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．
故其中错误的说法的个数为6个．
故选B．
【点睛】
此题考查有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
7、B
【分析】根据“两点确定一条直线”及“两点之间线段最短”的实际意义即可确定.
【详解】解：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线依据的是两点确定一条直线， ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程依据的是两点之间，线段最短，所以只有②可用公理“两点之间，线段最短”来解释.
故选：B
【点睛】
本题主要考查了两点之间线段最短的实际应用，正确理解题意并分析出其依据是解题的关键.
8、C
【分析】根据邻补角的定义可得到∠2，再根据求解∠BOD,根据对顶角相等可得的度数．
【详解】解：∵，
∴∠2=180°−∠AOE=180°−138°=42°，
∵，
∴∠DOB=2∠2=84°,
∴∠AOC=∠BOD=84°，
故选C．
【点睛】
本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
9、B
【分析】根据题意列出方程，进而得出方程的解即可．
【详解】解：根据题意可得：1－2x＝3，
解得：x＝﹣1，
故选：B．
【点睛】
此题考查一元一次方程，关键是根据题意列出方程解答．
10、D
【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．
【详解】设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，
在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，
解得：x=17，
即旗杆的高度为17米．
故选D．
【点睛】
考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．
11、B
【分析】根据方程是关于x的一元一次方程可知的系数应为0，并且x的系数不能为0，列式计算即可.
【详解】因为方程是关于x的一元一次方程，
所以，
解得，
所以m=-1，故答案选B.
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的定义，充分理解一元一次方程的定义是解题的关键.
12、C
【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度，继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程．
【详解】设船在静水中的平均速度为，已知水流的速度是，则船顺流而行的速度是（x+3）km /h，船逆流而行的速度是（x－3）km /h，
根据题意列方程：
故选：C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、（答案不唯一）
【分析】根据一元一次方程的定义写出一个解是的一元一次方程．
【详解】解：方程的解为．
故答案是：（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的定义和它的解．
14、27
【分析】根据有理数乘法法则解题.
【详解】解：原式=
【点睛】
本题考查了有理数的乘法,属于简单题,熟悉有理数乘法法则是解题关键.
15、6
【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【详解】设具体应先安排x人工作，根据题意得：
解得：x=6，
答：应先安排6人工作．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．
16、
【分析】先通分、然后再作差，最后化简即可．
【详解】解：原式
．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查了异分母分式的减法运算，对分式正确的通分成为解答本题的关键．
17、长方形（或三角形，答案不唯一）.
【分析】根据三棱柱的特点，考虑截面从不同角度和方向去切的情况.
【详解】用刀去切三棱三棱柱，如果竖着切，得到的截面是长方形，横着切是三角形，斜着切是三角形，
故答案为：长方形（或三角形，答案不唯一）.
【点睛】
此题考查用平面截几何体，注意截取的角度和方向.
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）12；画图见解析；（2）72；（3）360名．
【分析】（1）利用A组的频数及百分比即可求出总人数，~；
（2）求出D组的百分比，利用公式即可求出答案；
（3）确定样本中超过60Kg的人数，利用公式计算求出答案.
【详解】（1）∵~%，频数是4，
∴总人数人，
∴抽样调查随机抽取50名学生，
∴~.
如图：