2022年上海市宝山区淞谊中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
2．估计4﹣的值为（　　）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
3．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，，……在射线上，点，，……在射线上，，，，……均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，中，，，，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（ ）
A．或 B．或12或4 C．或或12 D．或12或4
5．如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为　　
A． B． C． D．
6．下列计算不正确的是( )
A． B． C． D．
7．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
8．的值是（ ）
A．8 B．－8 C．2 D．－2
9．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．1，2，3 B．，3， C．，， D．，，
11．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
12．以下列各线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．81的平方根是__________；的立方根是__________．
14．如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为____．
15．已知一个样本：98，99，100，101，1．那么这个样本的方差是_____．
16．对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd的值是_____．
17．如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为_____．
18．，这个数据用科学记数法表示为__________米．
三、解答题（共78分）
19．（8分）若，求（1）；（2）的值．
20．（8分）先化简，再求值其中a=1，b=1；
21．（8分）某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，…．
（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；
（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式
22．（10分）为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：
成本单价 （单位：元）
投放数量（单位：辆）
总价（单位：元）
A型
50
50
B型
50
　　　　　　　
成本合计（单位：元）
7500
（1）根据表格填空：
本次试点投放的A、B型“小黄车”共有　 　辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为　 　；
（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？
（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．
23．（10分）计算：
24．（10分）解下列方程组：
25．（12分）先化简，再求代数式的值，其中．
26．如图，在平面直角坐标系中，、、、各点的坐标分别为、、、．
（1）在给出的图形中，画出四边形关于轴对称的四边形，并写出点和的坐标；
（2）在四边形内部画一条线段将四边形分割成两个等腰三角形，并直接写出两个等腰三角形的面积差．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】将分子与分母中未知数分别乘以3，进而化简即可．
【详解】，
故分式的值缩小3倍．
故选：C．
【点睛】
本题考查了分式的性质，将未知数扩大3倍后再化简分式是解题关键．
2、A
【分析】首先确定的取值范围，进而利用不等式的性质可得﹣的范围，再确定
4﹣的值即可．
【详解】解：∵＜，
∴3＜＜4，
∴﹣4＜﹣＜﹣3，
∴0＜4﹣＜1，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．
3、B
【分析】根据等边三角形的性质和以及外角的性质，可求得，可求得，由勾股定理得，再结合的直角三角形的性质，可得点横坐标为，利用中位线性质，以此类推，可得的横坐标为，的横坐标为……，所以的横坐标为，即得．
【详解】，为等边三角形，由三角形外角的性质，
，
，由勾股定理得
，的纵坐标为，
由的直角三角形的性质，可得
横坐标为，
以此类推的横坐标为，的横坐标为……，所以的横坐标为，
横坐标为．
故选：B．
【点睛】
考查了图形的规律，等边三角形的性质，的直角三角形的性质，外角性质，勾股定理，熟练掌握这些性质内容，综合应用能力很关键，以及类比推理的思想比较重要．
4、C
【分析】根据勾股定理求出BC,当△ABP为等腰三角形时,分三种情况:①当AB=BP时;②当AB=AP时;③当BP=AP时,分别求出BP的长度,继而可求得t值.
【详解】因为中,,,,
所以(cm)
①当AB=BP时,t=（s）;
②当AB=AP时,因为AC⊥BC,
所以BP=2BC=24cm,
所以t=(s);
③当BP=AP时,AP=BP=2tcm, CP=(12-2t)cm,AC=5cm,
在Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2,
所以(2t)2=52+(12-2t)2,
解得:t=
综_上所述:当△ABP为等腰三角形时,或或12
故选:C
【点睛】
考核知识点:等腰三角形,,再利用勾股定理解决问题是关键.
5、D
【分析】根据三角形内角和定理求出∠C+∠B＝68°，根据线段垂直平分线的性质得到EC＝EA，FB＝FA，根据等腰三角形的性质得到∠EAC＝∠C，∠FAB＝∠B，计算即可．
【详解】解：，
，
、FH分别为AC、AB的垂直平分线，
，，
，，
，
，
故选D．
【点睛】
此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
6、A
【分析】根据无理数的混合运算法则，逐一计算，即可判定.
【详解】A选项，，错误；
B选项，，正确；
C选项，，正确；
D选项，，正确；
故答案为A.
【点睛】
此题主要考查无理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.
7、C
【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.
【详解】解：因为用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，
所以小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形.
故选：C
【点睛】
用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.
8、B
【分析】根据立方根进行计算即可；
【详解】∵，
∴；
故选B.
【点睛】
本题主要考查了立方根，掌握立方根的运算是解题的关键.
9、B
【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容逐个判断即可．
【详解】A. AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
B. BC=BC,,SSA不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；
C. 在△AOB和△DOC中，
，
∴△AOB≌△DOC(AAS)，
∴AB=DC，∠ABO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB(SAS)，
即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
D. AB=DC,∠A=∠D,根据AAS证明△AOB≌△DOC,由此可知OA=OD,OB=OC,所以OA OC=OD OB,即AC=DB,从而再根据SSS证明△ABC≌△DCB. ，故本选项错误.
故选B.
【点睛】
此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.
10、D
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
【详解】解：A、12+22≠32，根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长；
B、（）2+（）2≠32，根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长；
C、（32）2+（42）2≠（52）2，根据勾股定理的逆定理可知不能作为直角三角形三边长；
D、+=，根据勾股定理的逆定理可知能作为直角三角形三边长．
故选：D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．