2022年四川省成都市高新实验中学数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为(　　)
A． B．
C． D．
2．根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．教室内的3排4列 B．渠江镇胜利街道15号
C．南偏西 D．东经，北纬
3．如图，直线，则（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，AB//EF//DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，则图中的全等三角形有
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列哪一组数是勾股数（ ）
A．9，12，13 B．8，15，17 C．，3， D．12，18，22
9．若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
10．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，，那么_________．
12．若a+b=3，则代数式（-a）÷=_____________．
13．如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．
14．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝ °．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．
16．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
17．若，则m+n=________．
18．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
（1）；　　　　（2）
20．（6分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中
，，，，、、在同一条直线上，连结．
（1）请在图2中找出与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．
21．（6分）已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.
（1）如图①，求证：是等边三角形；
（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；
（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.
22．（8分）如图，点C在线段AF上，AB∥FD，AC＝FD，AB＝FC，CE平分∠BCD交BD于E．
求证：（1）△ABC≌△FCD；
（2）CE⊥BD．
23．（8分）计算：．
24．（8分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
25．（10分）已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1．求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.
26．（10分）如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．
（1）求出两条直线的函数关系式；
（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？
（3）求出图中△APB的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】关键描述语为：“每天增加生产1件”；等量关系为：原计划的工效＝实际的工效−1．
【详解】原计划每天能生产零件件，采用新技术后提前两天即(x﹣2)天完成，所以每天能生产件，根据相等关系可列出方程．
故选：D．
【点睛】
本题考查了分式方程的实际应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
2、C
【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断．
【详解】A、教室内的3排4列，可以确定具体位置，不合题意；
B、渠江镇胜利街道15号，可以确定具体位置，不合题意；
C、南偏西30，不能确定具体位置，符合题意；
D、东经108°，北纬53°，可以确定具体位置，不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．
3、D
【分析】由得到∠3的度数为，再根据邻补角即可计算得到∠2的度数.
【详解】∵，
∴∠3=∠1=，
∴∠2=180-=，
故选：D.
【点睛】
此题考查平行线的性质，邻补角的定义，正确理解题中角度的关系，由此列式计算得出角度值是解题的关键.
4、A
【解析】∵直线l从点B开始沿着线段BD匀速平移到D，
∴在B点时，EF的长为0，在A点长度最大，到D点长为0，∴图象A符合题意，故选A．
5、C
【分析】根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分别进行证明．
【详解】解：①△ABC≌△DCB
∵AB∥EF∥DC
∴∠ABC=∠DCB
∵AB=DC，BC=BC
∴△ABC≌△DCB；
②△ABE≌△CDE
∵∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，AB=DC
∴△ABE≌△CDE；
③△BFE≌△CFE
∵BE=EC，EF=EF，∠BEF=∠CEF
∴△BFE≌△CFE．
∴图中的全等三角形共有3对．
故答案为：C
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
6、B
【分析】先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的条件进行判断．
【详解】解：∵∠1=∠2，
∴∠CAB=∠DAE，
∵AC=AD，
∴当AB=AE时，可根据“SAS”判断△ABC≌△AED；
当BC=ED时，不能判断△ABC≌△AED；
当∠C=∠D时，可根据“ASA”判断△ABC≌△AED；
当∠B=∠E时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定：三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．
7、D
【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案．
【详解】，故该选项不符合题意，
，故该选项不符合题意，
，故该选项不符合题意，
，故该选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
8、B
【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
【详解】解：A、∵92+122≠132，∴此选项不符合题意；
B、∵152+82＝172，∴此选项符合题意；
C、∵和不是正整数，此选项不符合题意；
D、∵122+182≠222，∴此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题考查的是勾股数的判断，掌握勾股数的定义是解决此题的关键．
9、D
【分析】先确定横纵坐标的正负，再根据各象限内点的坐标特征可以判断．
【详解】解：∵m<0，
∴-m＞0，m-1＜0，
∴点（-m，m-1）在第四象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐标特征，熟记平面直角坐标系中各象限点的坐标的符号是解题的关键．
10、C
【分析】将原式进行变形，，然后利用完全平方公式的变形求得a-b的值，从而求解．
【详解】解：∵
∴
又∵
∴
∴
∴
故选：C．
【点睛】
本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】先逆用积的乘方运算得出，再代入解答即可．
【详解】因为，
所以，
则，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了积的乘方，逆用性质把原式转化为是解决本题的关键．
12、-3
【分析】按照分式的运算法则进行运算化简，然后再把a+b=3代入即可求值．
【详解】解：原式，
又，
∴原式=，
故答案为．
【点睛】
本题考查了分式的加减乘除运算法则及化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键．
13、 (2，2)
【分析】根据一次函数的图象与待定系数法，即可求解．
【详解】有函数图象，可知：直线、的交点坐标是(2，2)；
设直线的解析式：y=kx+b，
把点(2，2)，(0，1)代入y=kx+b，得，解得：，
∴直线的解析式：，
同理：直线的解析式：，
∴直线、的交点坐标可以看作的解．