2022年湖北省武汉市武昌区第四十六中学数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析.doc

该【2022年湖北省武汉市武昌区第四十六中学数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析 】是由【xinyala】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022年湖北省武汉市武昌区第四十六中学数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，则的值为（ ）
A． B．-3 C． D．3
2．下列六个数：0、、、、－、中，无理数出现的频数是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
3．用反证法证明“为正数”时，应先假设（ ）．
A．为负数 B．为整数 C．为负数或零 D．为非负数
4．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
5．如图，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是OA的中点，过点C作CD⊥OA于C交一次函数图象于点D，P是OB上一动点，则PC+PD的最小值为（　　）
A．4 B． C．2 D．2+2
6．在实数，0，，506，，中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．下面四个图形中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
9．的值是（ ）
A．16 B．2 C． D．
10．下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是__________．
12．不等式组的解集为__________
13．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
14．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．
15．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 ．
16．如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“”表示教学楼的位置，“”表示校门的位置，则图书馆的位置可表示为_____．
17．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．
18．一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，点是边上一点（不与重合），以
为边在的右侧作，使，，连接，设，．
（1）求证：；
（2）探究：当点在边上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由．
20．（6分）甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示．
（1）这批零件一共有　 　个，甲机器每小时加工　 　个零件，乙机器排除故障后每小时加工　 　个零件；
（2）当时，求与之间的函数解析式；
（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？
21．（6分）已知，求代数式的值.
22．（8分）如图，为边长不变的等腰直角三角形，，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当E、P、D三点共线时，．
下列结论：
①E、P、D共线时，点到直线的距离为；
②E、P、D共线时，；
；
④作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；
⑤绕点旋转,当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则．
其中正确结论的序号是___．
23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F．
（1）求证：△BED≌△BCD；
（2）若∠A＝36°，求∠CFD的度数．
24．（8分）甲、乙两车分别从相距420km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地（A、B、C三地在同一条直线上）．甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：
（1）甲车的速度是　 　千米/时，乙车的速度是　 　千米/时；
（2）求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；
（3）甲车出发多长时间后两车相距90千米？请你直接写出答案．
25．（10分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆
26．（10分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据绝对值和算术平方根非负数性质进行化简即可.
【详解】因为
所以
故选:D
【点睛】
考核知识点:,利用算术平方根非负数性质解决问题是关键点.
2、A
【分析】根据无理数的概念即可作答.
【详解】解：∵其中无理数有：，，；∴无理数出现的频数是3，
故选：A.
【点睛】
本题考查无理数的概念，是中考的常考题，掌握无理数的内涵是基础.
3、C
【分析】根据反证法的性质分析，即可得到答案．
【详解】用反证法证明“为正数”时，应先假设为负数或零
故选：C．
【点睛】
本题考查了反证法的知识，解题的关键是熟练掌握反证法的性质，从而完成求解．
4、C
【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD是高，
∴∠BCD=30°，
∴BC=2BD=4cm，
∵∠A=30°，
∴AB=2BC=8cm，
故选C．
5、C
【分析】作点C关于y轴的对称点C′，连接C′D交y轴于点P，此时PC+PD取得最小值，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点A的坐标，由点C是OA的中点可得出点
C的坐标，由点C，C′关于y轴对称可得出CC′的值及PC＝PC′，再利用勾股定理即可求出此时C′D（即PC+PD）的值，此题得解．
【详解】解：作点C关于y轴的对称点C′，连接C′D交y轴于点P，此时PC+PD取得最小值，如图所示．
当y＝0时，﹣1x+4＝0，解得：x＝1，
∴点A的坐标为（1，0）．
∵点C是OA的中点，
∴OC＝1，点C的坐标为（1，0）．
当x＝1时，y＝﹣1x+4＝1，
∴CD＝1．
∵点C，C′关于y轴对称，
∴CC′＝1OC＝1，PC＝PC′，
∴PC+PD＝PC′+PD＝C′D＝.
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、线段垂直平分线的性质、勾股定理以及轴对称最短路线问题，利用两点之间线段最短，找出点P所在的位置是解题的关键．
6、A
【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念进行判定即可．
【详解】解：、是无理数，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是不循环的无限小数，…，等．
7、A
【分析】根据分式的加减运算法则即可求解．
【详解】∵==
∴=4
故m+n=0,4m=4
解得
故选A．
【点睛】
此题主要考查分式运算的应用，解题的关键是熟知分式的加减运算法则．
8、C
【分析】由定义可知，如果将一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形；接下来，根据上述定义对各选项中的图形进行分析，即可做出判断.
【详解】根据轴对称图形的定义可知：选项A、B、D所给的图形均不是轴对称图形，只有选项C的图形是轴对称图形.
故选C.
【点睛】
此题考查轴对称图形的判断，解题关键在于握判断一个图形是否为轴对称图形的方法.
9、B
【分析】根据算术平方根的定义求值即可．
【详解】=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查算术平方根，属于基础题型．
10、C
【解析】首先确定轴对称图形，再根据对称轴的概念，确定对称轴的条数．
【详解】解：A、不是轴对称图形；
B、是轴对称图形，有2条对称轴；
C、是轴对称图形，有3条对称轴；
D、是轴对称图形，有4条对称轴；
故选：C．
【点睛】
掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．能够熟练说出轴对称图形的对称轴条数．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而得出答案．
【详解】解：∵点，
∴与点P关于x轴对称的点的坐标为，
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
12、
【分析】由题意分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集即可．
【详解】解：，解得，
所以不等式组的解集为：.
故答案为：.
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础以及熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
13、84或24
【解析】分两种情况考虑：
①当△ABC为锐角三角形时，如图1所示，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，
根据勾股定理得：BD==9，
在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，
根据勾股定理得：DC==5，
∴BC=BD+DC=9+5=14，
则S△ABC=BC⋅AD=84；
②当△ABC为钝角三角形时，如图2所示，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，
根据勾股定理得：BD==9，
在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，
根据勾股定理得：DC==5，
∴BC=BD−DC=9−5=4，
则S△ABC=BC⋅AD=24.
综上，△ABC的面积为24或84.
故答案为24或84.
点睛：此题考查了勾股定理，利用了分类讨论的数学思想，灵活运用勾股定理是解本题的关键.
14、5
【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，
∵多边形的外角和为360°，
∴360°÷72°=5，
∴这个多边形的边数为5.
故答案为5.