2022年河南省焦作市名校数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（ ）
A．不变 B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
2．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )
A．×l0-8米 B．×l0-7米 C．×l0-6米 D．×l0-6米
3．如图，在四边形中，添加下列一个条件后，仍然不能证明，那么这个条件是（ ）
A． B．平分 C． D．
4．下列各图中，能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．16的平方根是4 B．﹣1的立方根是﹣1
C．是无理数 D．的算术平方根是3
6．一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（　　）
A．540° B．720° C．900° D．1080°
7．如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
8．若点在第二象限，则点所在象限应该是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．入冬以来，我校得流行性感冒症状较重，，（ ）
A． B． C． D．
11．下列说法不正确的是 （ ）
A．的平方根是 B．-9是81的一个平方根
C． D．
12．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（　　）
A．O1 B．O2 C．O3 D．O4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝，则该等腰三角形的顶角为_____．
14．化简： 的结果是_____．
15．一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．
16．如图，中，是的中点，则________________度．
17．如果关于x的方程2无解，则a的值为______．
18．如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．

三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．
20．（8分）某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．
（1）求原计划每天铺设路面的长度；
（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
21．（8分）如图，，，
(1)求证：；
(2)连接，求证：.
22．（10分）小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买) ，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折．三次购买商品的数量和费用如下表所示：
购买A商品的数量/个
购买B商品的数量/个
购买总费用/元
第一次
第二次
第三次
（1）求商品的标价各是多少元？
（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？
（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了元，则小李的购买方案可能有哪几种？
23．（10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=5，求△ADE的周长．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．
24．（10分）某学校共有个一样规模的大餐厅和个一样规模的小餐厅，经过测试,若同时开放个大餐厅个小餐厅，、个小餐厅,可供名学生就餐．求个大餐厅和个小餐厅分别可供多少名学生就餐?
25．（12分）如图1，在中，，点为边上一点，连接BD，点为上一点，连接，，过点作，垂足为，交
于点．
(1)求证：；
(2)如图2，若，点为的中点，求证：；
(3)在(2)的条件下，如图3，若，求线段的长．
26．分解因式：
(1)(a﹣b)2+4ab；
(2)﹣mx2+12mx﹣36m．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】根据题意和分式的基本性质即可得出结论．
【详解】解：
即该分式的值缩小为原来的
故选C．
【点睛】
此题考查的是分式法基本性质的应用，掌握分式的基本性质是解决此题的关键．
2、B
【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以101纳米=×l0
-7米，故选B
考点：科学记数法的表示方法
点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.
3、D
【分析】根据全等三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS、ASA、Hl逐一判定即可.
【详解】A选项，，，AC=AC，根据SSS可判定；
B选项，平分，即∠DAC=∠BAC，根据SAS可判定；
C选项，，根据Hl可判定；
D选项，，不能判定；
故选：D.
【点睛】
此题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握，即可解题.
4、C
【分析】根据函数的定义逐一判断即可.
【详解】A选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；
B选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；
C选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y唯一确定，符合题意；
D选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意.
故选：C.
【点睛】
本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.
5、B
【分析】分别根据平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义以及算术平方根的定义逐一判断即可．
【详解】解：±4，故本选项不合题意；
B.﹣1的立方根是﹣1，正确，故本选项符合题意；
C.＝5，是有理数，故本选项不合题意；
，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根、无理数，熟记相关定义是解答本题的关键．
6、B
【分析】从每一个内角都等于120°可以推出每一个外角都是60°，再根据多边形的外角和是360°可求出多边形的边数，再乘以120°就是此多边形的内角和．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】
此题重在掌握多边形内角和与外角和的公式，能够将内角与外角灵活的转换是解题的关键．
7、C
【分析】根据题意可得2＜N＜3，即＜N＜，在选项中选出符合条件的即可.
【详解】解：∵N在2和3之间，
∴2＜N＜3，
∴＜N＜，
∵，，，
∴排除A，B，D选项，
∵，
故选C.
【点睛】
本题主要考查无理数的估算，在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方.
8、A
【分析】根据平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，即可得到答案．
【详解】∵点在第二象限，
∴ a＜0，b＞0，
∴b+5＞0，1-a＞0，
∴点在第一象限，
故选A．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，掌握各个象限内点的横纵坐标的正负性，是解题的关键．
9、D
【分析】本题先求与x轴的交点，之后将交点坐标代入即可求得b的值．
【详解】解：在函数中
当时，
求得，
故交点坐标为，
将 代入，
求得；
选：D．
【点睛】
本题注意先求出来与x轴的交点，这是解题的关键．
10、B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】=×10-1．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
11、D
【分析】依据平方根、算术平方根的性质进行判断即可．
【详解】A、的平方根是，故A正确，与要求不符；
B、-9是81的一个平方根，故B正确，与要求不符；
C、，故C正确，与要求相符；
D、，故D错误，与要求相符．
故选D．
【点睛】
本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的性质是解题的关键．
12、A
【分析】连接任意两对对应点，连线的交点即为对称中心.
【详解】如图，连接HC和DE交于O1，
故选A．
【点睛】
此题考查了中心对称的知识，解题的关键是了解成中心对称的两个图形的对应点的连线经过对称中心，难度不大．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、20°．
【分析】依据题意，设出顶角度数，根据“特征值”可知底角度数，再由三角形内角和定理即可求得．
【详解】如图．
∵△ABC中，AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝，
∴∠A：∠B＝1：4，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠A+4∠A+4∠A＝180°，
即9∠A＝180°，
∴∠A＝20°，
故答案为：20°．
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理的知识，灵活运用这部分知识是解决本题的关键．
14、
【解析】原式= ，故答案为.
15、9
【分析】设这个多边形的内角为n°，则根据题意列出方程求出n的值，再根据多边形的外角和等于360度和多边形的内角和公式求出多边形的边数和内角和．
【详解】设这个多边形的内角为n°，则根据题意可得：
n−(180−n)=100，
解得：n=140.
故多边形的外角度数为：180°−140°=40°，
∵多边形的外角和等于360度，
∴这个多边形的边数为：360°÷40°=9，
故答案为9.
【点睛】
本题考查的是多边形，熟练掌握多边形的边形内角和与外角和是解题的关键.
16、62
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知，根据等腰三角形的性质可知，进而即可得解.
【详解】∵在中，D是的中点
∴
∴是等腰三角形
∴