2023届山东省德州市数学八上期末复习检测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，与的平分线交于点，过点作DE∥BC，分别交于点若，则的周长为（ ）
A．9 B．15 C．17 D．20
2．已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
3．若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）．
A． B． C． D．
4．如图，△ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（ ）
A．∠1＝∠A+∠B B．∠1＝∠2+∠A
C．∠1＝∠2+∠B D．∠2＝∠A+∠B
5．点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（3，） B．（，） C．（3，4） D．（，4）
6．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的（
）
A． B． C． D．
7．为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
9．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
10．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：x3﹣2x2+x=______．
12．已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝_____．
13．等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．
14．写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_______．
15．若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，则关于、的二元一次方程组的解是________.
16．已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．
17．若数据的方差是，则数据的方差是__________．
18．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.
(1)如图,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.
(2)若E、F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?画出图形,写出结论不证明.
20．（6分）先化简，再求值： 1－÷,其中x=－2.
21．（6分） “金源”食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用（元）与包装盒个数（个）满足图中的射线所示的函数关系；
方案二：租赁机器自己加工，所需费用（元）（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒个数（个）满足图中射线所示的函数关系．
根据图象解答下列问题：
（1）点的坐标是_____________，方案一中每个包装盒的价格是___________元，射线所表示的函数关系式是_____________．
（2）求出方案二中的与的函数关系式；
（3）你认为选择哪种方案更省钱？请说明理由．
22．（8分）已知，，求下列代数式的值．
（1）
（2）
23．（8分）先化简，再求值：
,其中
24．（8分）已知，在中，，点为边的中点，分别交，于点，．
（1）如图1，①若，请直接写出______；
②连接，若，求证：；
（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由．
25．（10分）已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点
重合)．连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，
（1）如图1，当点在边上时：
①求证：；
②判断之间的数量关系是 ；
（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为 ．
26．（10分）计算：
(1).
(2).
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】由与的平分线交于点，DE∥BC，可得：DB=DO，EO=EC，进而即可求解．
【详解】∵BO是∠ABC的平分线，
∴∠OBC=∠DBO，
∵DEBC，
∴∠OBC=∠DOB，
∴∠DBO=∠DOB，
∴DB=DO，
同理：EO=EC，
∴的周长=AD+AE+DO+EO= AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=1．
故选A．
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质和判定定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键．
2、C
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．
【详解】解：∵x﹣1≥0，
∴x≥1．
不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此不等式x≥1即x﹣1≥0在数轴上表示正确的是C．故选C．
3、B
【分析】根据算术平方根的概念分别估算各个实数的大小，根据题意判断．
【详解】＜0，
2＜＜3，
3＜＜4，
3＜＜4，
∴可能被如图所示的墨迹覆盖的数是，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是实数和数轴，算术平方根，正确估算算术平方根的大小是解题的关键．
4、A
【分析】根据三角形外角性质逐一判断即可得答案．
【详解】∵∠1是△ABC的一个外角，
∴∠1＝∠A+∠B，故A选项说法一定成立，
∠1与∠2+∠A的关系不确定，故B选项说法不一定成立，
∠1与∠2+∠B的关系不确定，故C选项说法不一定成立，
∠2与∠A+∠B的关系不确定，故D选项说法不一定成立，
故选：A．
【点睛】
本题考查三角形外角得性质，三角形的一个外角，等于和它不相邻得两个内角得和；熟练掌握三角形外角性质是解题关键．
5、C
【分析】根据点坐标关于x轴对称的变换规律即可得．
【详解】点坐标关于x轴对称的变换规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，
，
点P关于x轴对称的点的坐标是，
故选：C．
【点睛】
本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于x轴对称的变换规律是解题关键．
6、A
【分析】根据轴对称图形的定义即可判断．
【详解】A、是轴对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、不是轴对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
7、A
【分析】根据题意可知，是2的约数，则为或，然后求出x的值，即可得到答案.
【详解】解：∵为整数，且的值也为整数，
∴是2的约数，
∴或，
∴为、0、2、3，共4个；
故选：A.
【点睛】
本题考查了分式的值，正确理解分式的意义是解题的关键．
8、D
【分析】根据图形，未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量，然后根据全等三角形的判定方法解答即可．
【详解】解：小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，
他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解题的关键．
9、D
【分析】根据轴对称图形的概念即可解决本题.
【详解】由轴对称图形概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形能够判断出D为轴对称图形.
故答案选择D
【点睛】
本题考查了轴对称图形概念，难度系数不高，解题关键在于正确理解轴对称图形概念.
10、A
【分析】根据图像，利用待定系数法求出y与x的函数关系式，令y=0，求出x的值，即为免费行李的最大质量．
【详解】设，
由图像可知，直线经过，两个点，
将坐标代入得，
解得
∴
当时，，解得
∴旅客可携带的免费行李的最大质量为20kg
故选A．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x（x-1）2.
【解析】由题意得，x3﹣2x2+x= x（x﹣1）2
12、1
【分析】将x的值代入原式，再依据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【详解】解：当x＝+1时，
原式＝（+1）2﹣2（+1）﹣3
＝6+2﹣2﹣2﹣3
＝1，
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的运算顺序和运算法则．
13、40°或140°
【分析】分两种情况讨论：锐角三角形与钝角三角形，作出图形，互余和三角形的外角性质即可求解．
【详解】解：如图1，三角形是锐角三角形时，
∵∠ACD＝50°，
∴顶角∠A＝90°﹣50°＝40°；
如图2，三角形是钝角形时，
∵∠ACD＝50°，
∴顶角∠BAC＝50°+90°＝140°，
综上所述，顶角等于40°或140°．
故答案为：40°或140°．
【点睛】
本题考查根据等腰三角形的性质求角度，作出图形，分类讨论是解题的关键．
14、y=x－3（答案不唯一）
【分析】设这个一次函数的解析式为：y=kx＋b，然后将代入可得b=-3，再根据随的增大而增大可得，k＞0，最后写出一个符合以上结论的一次函数即可．
【详解】解：设这个一次函数的解析式为：y=kx＋b
将代入，解得b=-3，
∵随的增大而增大
∴k＞0
∴这个一次函数可以为y=x－3
故答案为：y=x－3（答案不唯一）
【点睛】
此题考查的是根据一次函数的图象所经过的点和一次函数的增减性，写出符合条件的一次函数，掌握一次函数的图象及性质与各系数的关系是解决此题的关键．
15、
【解析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可解答.
【详解】解：因为函数y=x-a(a为常数)与函数y=-2x+b(b为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，
所以方程组 的解为 .
故答案为​.
【点睛】
本题考查一次函数与二元一次方程（组）：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
16、（2，－2）