安徽阜阳市2022-2023学年数学八上期末监测试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是（　　）
A．±4 B．﹣2 C．±2 D．4
2．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．x﹣2＞y﹣2 B． C．﹣x＜﹣y D．1﹣x＞1﹣y
3．若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）
A． B． C． D．
4．若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（ ）
A．扩大到原来的5倍 B．不变
C． 缩小为原来的倍 D．扩大到原来的25倍
5．下列图形①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形，是轴对称图形的是（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
6．下列语句正确的是（ ）
A．的平方根是 B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根 D．的平方根是﹣2
7．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）
A．4 B．－4 C．0 D．
8．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于
A．60° B．70° C．80° D．90°
9．人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分， (分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
10．若点P(x,y)在第四象限,且, ,则x+y等于:（ ）
A．-1 B．1 C．5 D．-5
11．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（　　）
A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n
12．将进行因式分解，正确的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果点（，）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是________．
14．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是___________．
15．下列式子按一定规律排列 ，，，……则第2017个式子是________.
16．计算：_____.
17．教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．
18．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简再求值：，其中.
20．（8分）某体育文化用品商店购进篮球和排球共200个，进价和售价如下表全部销售完后共获利润2600元．
类别
价格
篮球
排球
进价（元/个）
80
50
售价（元/个）
95
60
（1）求商店购进篮球和排球各多少个？
（2）王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个（两种球都买了），商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点都在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1两点的坐标；
（2）若△A1B1C1内有一点P，点P到A1C1，B1C1的距离都相等，则点P在（ ）
A．∠A1C1B1的平分线上 B．A1B1的高线上
C．A1B1的中线上 D．无法判断
22．（10分）如图，函数 的图像分别与 x轴、 y轴交于 A、 B两点，点 C在 y轴上， AC平分 ．
(1) 求点 A、 B的坐标；
(2) 求 的面积；
(3) 点 P在坐标平面内，且以A、 B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点 P的坐标．
23．（10分）计算：3a3b·(－1ab)+(－3a1b)1．
24．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象解决以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为　　　　km；D点的坐标为　　　　；
（2）求线段BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
25．（12分）四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）
26．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定
m的值．
【详解】∵x2+mxy+1y2＝x2+mxy+（2y）2，
∴mxy＝±2x×2y，
解得：m＝±1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键．
2、D
【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可．
【详解】解：A．∵x＞y，
∴x﹣2＞y﹣2，故本选项不符合题意；
B．∵x＞y，
∴，故本选项不符合题意；
C．∵x＞y，
∴﹣x＜﹣y，故本选项不符合题意；
D．∵x＞y，
∴﹣x＜﹣y，
∴1﹣x＜1﹣y，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解题关键．
3、B
【分析】先估算出各数，再根据实数与数轴的关系即可得出结论．
【详解】是负数，在原点的左侧，不符合题意；
，所以23，符合题意；
是负数，在原点的左侧，不符合题意；
，即3，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，熟知实数与数轴上的点的一一对应关系是解答本题的关键．
4、A
【分析】把分式的x和y都扩大5倍，再进行约分，进而即可得到答案．
【详解】∵把分式的x和y都扩大5倍，得，
∴把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值扩大到原来的5倍．
故选A．
【点睛】
本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质，进行约分，是解题的关键．
5、C
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得到轴对称图形，再根据对称轴的条数进行进一步筛选可得答案．
【详解】解：根据轴对称图形的性质得出：线段，角，等腰三角形都是轴对称图形，故一共有3个轴对称图形．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，关键是找到图形的对称轴．
6、B
【分析】依据立方根、平方根定义和性质回答即可．
【详解】解：A、2的平方根是，故A错误；
B、±3是9的平方根，故B正确；
C、﹣2是﹣8的立方根，故C错误；
D、的平方根是±2，故D错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是平方根，立方根的含义，及求一个数的平方根与立方根，掌握以上知识是解题的关键．
7、B
【分析】根据题意可得，当时，分子，当时，分母，从而可以求得
、的值，本题得以解决．
【详解】解：当时，分式的值为0，当时，分式无意义，
，
解得，，
，
故选B．
【点睛】
本题考查分式的值为零的条件、分式有意义的条件，解答本题的关键是明确题意，求出、的值．
8、C
【详解】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，
∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．
故选C．
9、B
【分析】根据两个班级的方差的大小即可得到答案
【详解】∵分，(分)，(分)，
且160<200,
∴乙班的成绩较稳定，
故选：B.
【点睛】
此题考查方差的大小，利用方差对事件做出判断.
10、A
【分析】先根据P点的坐标判断出x，y的符号，然后再根据|x|＝2，|y|＝1进而求出x，y的值，即可求得答案．
【详解】∵|x|=2，|y|=1，
∴x=2，y=1．
∵P（x、y）在第四象限
∴x=2，y=-1．
∴x+y=2-1=-1，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质，熟练掌握各个象限内点的坐标的符号特点是解答本题的关键．
11、C
【解析】A：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可；
B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可；
C：由倒数的定义即可得出结论；
D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．
【详解】因为m＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正确；
因为m＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正确；
因为m＜n＜0，所以，C错误；
因为m＜n＜0，所以2m＜2n，D正确．
故选C．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
12、C
【分析】多项式有公因式，首先用提公因式法提公因式，提公因式后，得到多项式，再利用平方差公式进行分解．
【详解】，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用，解题关键在于因式分解时通常先提公因式，再利用公式，最后再尝试分组分解；
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】利用关于轴对称点的性质可知点P在第一象限，由此根据第一象限点的坐标的特征列不等式组即可解答．
【详解】∵点P（，）关于轴的对称点在第四象限内，
∴点P（，）在第一象限，
∴，
解得：．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了关于轴对称点的性质以及象限内点的坐标特点，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．
14、两条直线都与第三条直线平行；
【分析】根据命题的定义：“若p,则q”形式的命题中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论，即可判定.
【详解】由题意，得
该命题的条件部分是：两条直线都与第三条直线平行；
故答案为：两条直线都与第三条直线平行.
【点睛】
此题主要考查对命题概念的理解，熟练掌握，即可解题.
15、
【解析】试题分析：根据题目中给出的数据可得：分母为2n，分子中a的指数为2n-1，则第2017个式子是．
16、
【解析】根据零指数幂与负指数幂的公式计算即可.
【详解】=1-=.
【点睛】
此题主要考查零指数幂与负指数幂的计算，解题的关键是熟知公式的运用.
17、1
【分析】令求出的值，再令即可求出所求式子的值．