山东省聊城市冠县东古城镇中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）
A．6或9 B．6 C．9 D．6或12
2．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17 B．15 C．13 D．13或17
3．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠1的度数为（ ）
A．95° B．100° C．105° D．115°
4．若，则内应填的式子是（ ）
A． B． C．3 D．
5．化简分式的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．若等腰△ABC的周长为20，AB=8，则该等腰三角形的腰长为（ ）．
A．8 B．6 C．4 D．8或6
7．估计的运算结果应在（ ）
A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间
8．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列命题：
①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
②周长相等的两个三角形是全等三角形
③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；
其中正确的命题有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．下列说法：
①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2；
③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程．
其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( )
A．一条边对应相等 B．两条边对应相等
C．三个角对应相等 D．三条边对应相等
12．已知x-y=3，，则的值等于（ ）
A．0 B． C． D．25
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点M(a，1)与点N(﹣2，b)关于y轴对称，则a﹣b=____．
14．在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处．
（1）的度数是_____________；
（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________________．
15．如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，，则__________度．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，  AC=6 ，  BC=8 ， AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD ，  AC上的动点，则CE+EF的最小值为__________．
17．如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为__________.
18．在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，则EF的长是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在长方形中，分别是线段上的点，且四边形是长方形．
（1）若点在线段上，且，求线段的长．
（2）若是等腰三角形，求的长．
20．（8分）甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示．
，B两城相距______千米，乙车比甲车早到______小时；
甲车出发多长时间与乙车相遇？
若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？
21．（8分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=−x+2与x轴、y轴分别相交于点
A和点B，直线y2=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
(1)求A、 B的坐标；
(2)求△ABO的面积；
(3)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．
23．（10分）计算（每小题4分，共16分）
（1）
（2）已知．求代数式的值.
（1）先化简，再求值，其中.
（4）解分式方程：+1．
24．（10分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
25．（12分）计算
（1）[2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2)] ¸a2b
（2） ¸
26．解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值．
【详解】解：∵AB∥x轴，
∴a=4，
∵AB=3，
∴b=5+3=8或b=5﹣3=1．
则a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，
故选D．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，需熟记．
2、A
【解析】试题分析：当3为腰时，则3+3=6＜7，不能构成三角形，则等腰三角形的腰长为7，底为3，则周长为：7+7+3=17.
考点：等腰三角形的性质
3、C
【分析】根据题意求出∠BCO，再根据三角形的外角的性质计算即可．
【详解】如图，由题意得：∠BCO=∠ACB﹣∠ACD=60°－45°=15°，∴∠1=∠B+∠BCO=90°+15°=105°．
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答本题的关键．
4、A
【分析】根据题意得出= ，利用分式的性质求解即可．
【详解】根据题意得出=
故选：A．
【点睛】
本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．
5、B
【分析】原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果．
【详解】解：原式
=
=.所以答案选B.
【点睛】
此题考查了约分，找出分子分母的公因式是解本题的关键．
6、D
【分析】AB=8可能是腰，也可能是底边，分类讨论，结合等腰三角形的两条腰相等计算出三边，并用三角形三边关系检验即可.
【详解】解：若AB=8是腰，则底长为20-8-8=4，三边为4、8、8，能组成三角形，此时腰长为8；
若AB=8是底，则腰长为（20-8）÷2=6，三边为6、6、8，能组成三角形，此时腰长为6；
综述所述：腰长为 8或6.
故选：D.
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质和三角形三边的关系，分类讨论是关键.
7、C
【分析】先根据实数的混合运算化简，再估算的值即可．
【详解】＝=．
∵5＜＜6，
∴7＜＜8
故的运算结果应在7和8之间．
故选：C．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，其常见的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．
8、D
【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；
D、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
9、B
【分析】逐项对三个命题判断即可求解．
【详解】解：①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形（）全等，故①选项正确；
②全等三角形为能够完全重合的三角形，周长相等不一定全等，故②选项错误；
③全等三角形的性质为对应边上的高线，中线，角平分线相等，故③选项正确；
综上，正确的为①③．
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理和性质定理是解题关键．
10、A
【分析】根据分式方程的定义、增根的概念及最简公分母的定义解答．
【详解】①解分式方程不一定会产生增根，故错误，
②方程＝0的根为2，当x=2时分母为0，所以x=2是增根，故错误，
③方程的最简公分母为2x（x﹣2），故错误，
④根据分式方程的定义可知x+＝1+是分式方程，
综上所述：①、②、③错误，④正确，共一个选项正确，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查解分式方程，需明确分式的定义及解法．
11、D
【详解】解：A．一条边对应相等，不能判断三角形全等． ，也不能判断三角形全等． ，也不能判断三角形全等，只能相似． ，符合判断定理．故选D．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定．三角形全等的判定定理有：边角边、角边角、角角边、边边边定理，直角三角形还有HL定理．
12、A
【分析】此题应先把已知条件化简，然后求出y-z的值，代入所求代数式求值即可．
【详解】由x-y=3，得：
；
把代入原式，可得．
故选：A．
【点睛】
此题考查的是学生对代数式变形方法的理解，这一方法在求代数式值时是常用办法．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后计算即可得解．
【详解】∵点M（a，1）与点N（-2，b）关于y轴对称，
∴a=2，b=1，
∴a-b=2-1=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
14、30° （1，）或（2，）
【分析】（1）根据∠ACB=90°以及点A的坐标，得到AC和BC的长，再利用特殊角的三角函数值求解即可；
（2）根据直角三角形的定义可分三种情况考虑：①当∠AEF=90°时，②当∠AEF=90°时，③当∠EAF=90°时，三种情况分别求解．
【详解】解：（1）∵∠ACB=90°，点A的坐标为，
∴AC=，BC=3，
∴tan∠ABC==，
∴∠ABC=30°，
故答案为：30°；
（2）△AEF为直角三角形分三种情况：
①当∠AEF=90°时，
∵∠OED=∠FED，且∠OED+∠FED+∠AEF=180°，
∴∠OED=45°．
∵∠ACB=90°，点A的坐标为，