概率论与数理统计条件概率.ppt

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202X
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第一章 随机事件和概率
汇报日期
§ 随机事件的直观意义及其运算
§ 概率的直观意义及其计算
§ 概率的公理化定义：概率空间
§ 条件概率
§ 独立事件，独立试验
2
三、全概率公式
四、贝尔斯公式
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二、乘法公式
§ 条件概率
汇报日期
一、条件概率的定义及性质
引例: 确诊率问题
, , , 现随机选该地区一人, 医生诊断患有该病, 求该人确实患有该病的概率.
P(B|A)= <1/3.
3
条件概率
P(A|B)=
设 为一概率空间， 且
，在 “已知事件B已经发生”的条件下,
“事件A发生”条件概率 P(A|B) 定义为：
4
P(A)与P(A|B)的关系
特别地：
(1)
(2) 若 或 ,则
(3) 若 ,则
5
条件概率的性质
设 为一概率空间， 且P(B)>0, 则对任意 有 P(A|B) 对应,且 P(A|B) 是
上的概率，即 P(A|B) 满足：
01
02
若 且 则
03
04
6
02
证：(1)
03
条件概率P(A|B)是 上的概率
01
04
7
结论
注：§
条件概率。
概率空间
8
理解条件概率的两种不同的观点
9
二、乘法公式
证：由条件概率定义：
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