2025年循环小数教案（共13篇）.docx

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篇1：教案-循环小数
教案-循环小数
《循环小数》教学设计 教学内容：教科书第27～28页的例7～9和“做一做”中的题目，练习七的第1～3题。 教学目的： 1、使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。 2、使学生知道有限小数和无限小数的区别。 教学过程： 一、新课 1、教学例7 教师出示例7，让学生独立计算，提出下列问题让学生思考： （1）这道题能不能除尽？ （2）商的小数部分和余数有什么规律和特点？ （3）这样的商如何表示？ 当学生发现商的小数部分总是不断地出现3，而且总也除不尽，教师引导学生思考第2个问题，使学生发现：因为余数总是重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽。教师指出：这样的除法算出的商应该表示为（板书）： 10÷3＝…… 2、教学例8 教师出示例8，要求学生计算到商的第三位小数。 当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少？接着再除出两位小数，并提出下列问题供学生思考： （1）已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系？ （2）如果继续除下去，商会怎样？ （3）这样的商如何表示？ 让学生观察和比较计算的过程，引导学生发现余数重复出现3和8，继续除下去商就会重复出现2和7，总也除不尽。教师把商写出来：÷11＝…… 并说明2和7分别出现两次，如果继续除下去，会不断地重复出现，就可用省略号表示。 教师：例7和例8所得到的商是一种比较特殊的小数。（教师指着黑板上的板书）例7的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，……。例8的`商从小数部分的第二位开始不断地依次重复出现2和7，……。使大家看到，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字（指着例7商中的数字3）或者几个数字（指着例8商中的数字2和7）依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 教师让学生默读教科书第118页下面循环小数的概念，并让学生思考循环小数的特点是什么？教师引导学生总结出循环小数的特点： （1）重复出现的数字是接连依次不断的； （2）小数的位数有无限多； （3）用省略号来表示无限多的小数位数。 教师出示题目：÷4，这道题的商是不是循环小数？为什么？（÷4＝，这个商中虽然小数部分有重复出现的数字3，但是小数位数是有限的，所以它不是循环小数。） 教师：循环小数还有比较简便的表示法，板书： ……写成3. …… 其中“”是“33……”的简便表示法，“”是“2727……”的简便表示法。 教师：今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。在一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。例如，例8的商，可以保留两位小数，也可以保留三位小数。板书： 保留两位小数， 保留三位小数， 3、做第28页例9前“做一做”中的题目。 除了题目中的要求以外，还要将每个循环小数分别取保留两位和三位小数的近似值。做完后，集体订正。 4、教学例9． 教师出示例9，让学生审题后独立计算，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。 5、做第28页中间“做一做”中的题目。 让学生独立做题。集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。 6、教学有限小数和无限小数的概念。 教师让学生做下列题目： （1）15÷16 （2）÷7 对于第（2）题要尽可能地多除几位小数。做完后，让学生说一说两道题所得的商有什么特点？（第（1）题能除得尽，第（2）题除不尽，商是循环小数。） 教师：从第（1）、（2）题可以看出：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。 第一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里的小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽．例如，第（1）题的商就是属于这种情况。 第二种情况：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。例如，第（2）题的商就是属于这种情况。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。 7、做第29页最上面的“做一做”中的题目。 教师让学生计算后，判断哪道题的商是有限小数或无限小数。 二、巩固练习1、做练习七的第1题。 教师让学生独立计算后，再进行判断．集体订正时，教师要求学生说出怎样根据循环小数的概念来判断哪些商是循环小数。 2、做练习七的第2题。 让学生直接将得数写在题后．做完后，集体订正。 3、做练习七的第3题中第一行3道小题。 让学生独立做题，做完后，集体订正。 三、布置作业：练习七第3题中第二行的3道小题。  
篇2：循环小数教案
新世纪版小学数学第八册P65

、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。
、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。
正确理解循环小数的意义。
课件

一、情景创设，激趣导入。
1．课件出示：一个天气预报的网页，星期一至星期日的天气预报滚动播出。
师：你从这个画面上看到了什么？
生：看到了星期一至星期日的天气预报依次不断重复出现。（板书：依次不断重复出现）
师：对，依次不断重复出现，也就是循环出现。（板书：循环）
你在生活中遇到过类似的循环现象吗？给我们说说好吗？（学生举例：扶手电梯，一年四季，时钟，一周7天，12生肖，……）
师：你们知道得可真多！在日常生活里有很多的循环现象，那么在数学王国里有没有循环现象呢？大家想知道吗？今天我们就一起来研究吧！
二、自主探究，合作学习。
1．师：请各组组长取出10道计算题卡，我们来比赛计算，做得最快的一组可上台展示你们的结果。（每组6人，算得快的学生可计算2题以上）
÷5=÷3=……÷11=……6÷=……
÷13=÷9=……17÷4=÷111=……
÷=……90÷22=……
2．各组讨论：如何把10个得数分类，你们分类理由是什么？然后到黑板上展示。
认识有限小数（小数位数是有限的，可数得清的）和无限小数（小数位数是无限的，数不清的）。
3．各继续讨论：请观察7个无限小数，看看它们有什么特点，把你们的发现写下来。（每组由一人执笔）
小组1：我们发现有些小数是从小数部分直接重复，有些是后几位开始的；整数部分不参加重复；重复的地方可以有很多位。
小组2：我们发现有些小数是一位重复，有些是两位重复，有些是三位重复；它们的共同特点是都除不尽。
小组3：我们发现这些小数的小数部分会依次不断重复出现；有些小数是2位2位的重复或几位几位的重复。
小组4：我们发现数位永远数不清；有些数循环位数多，有些数循环位数少；都是无限小数。小组5：我们发现有些小数前几位是不一样的，从后面的小数才开始一样。
…………
师：你现在知道数学王国里有没有循环现象了吗？
原来数学王国里也有循环现象的，那就是我们刚刚研究的这些数——循环小数。（补充板书：小数）
继续认识纯循环小数和混循环小数：，循环的数字从百分位或以后的数位开始的是混循环小数。
师：把你们手头的7个循环小数摆成两类循环小数。
4．师：请组长发练习纸，各位同学把8个循环小数中依次不断重复出现的数字找出来。
…………………………………………
（……依次不断重复出现的数字发生了意见分歧，讨论激烈起来）
师用课件出示循环节的意义：一个循环小数的小数部分……
师：……的循环节是什么了吧？（明白啦！）
课件演示：如果说循环小数的整数部分是火车头的话，那循环节就代表后面一节节的车厢了。
5．再出示：…………………………
………………
师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？（不方便！）……为例设计一种循环小数的表示形式，要求循环节只能写一次，还要能表示依次不断重复出现的循环意思。每组评出一种最简明的写法。
（在这里学生的热情高涨，设计的形式五花八门，多姿多彩，让我大开眼界，、（469）、、、
、?469?、（无限）…………）
师：大家的设计很有创意，也能表示循环小数的意思，老师祝贺你们也成为小数学家！(掌声)循环小数有一种国际上认可了的表示形式。（介绍循环小数的简明写法和读法）
6．师：我们认识了这么多的循环小数，请同学们也自己设计一个纯循环小数和一个混循环小数。（师巡视，有典型的请学生展示并读出来）
三、小结回顾，促进内化。
1．这节课我们学习了什么？（学生先说，教师补充）
2．课件出示：……是循环小数吗？
生：它不是循环小数，因为它没有循环节。
师：它不是循环小数，那它是什么小数呢？（介绍无限不循环小数）
3．师：现在我们已经学习了很多种小数，同学们能否根据它们的特点把这些小数分类？
学生每组有一套小数名称卡，每组摆一摆，说一说。分好类的小组到黑板上展示。
有限小数
篇3： 循环小数教案
教学目标：
1、理解循环小数的好处，初步认识有限小数和无限小数。
2、能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。
3、培养学生的概括潜力和探究精神。
教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的好处。
教学难点：用简便记法表示循环小数
教学过程：
一、情景引入
师：在上课之前，老师要给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……（这个故事总是在重复同一个资料。）
师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。（板书：不断重复）
师：谁能根据这个特点之后老师的故事继续往下讲？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）
师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？
（引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。）（板书：讲不完。）
师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。首先我们一齐到运动场上去看一看吧。
师：根据图中的数学信息，你能提出一个什么样的数学问题呢？（王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？）
师：请同学们根据这个问题列出算式，再用竖式计算这个算式，看一看在计算过程中你能发现什么？（学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。）
师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）
师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数）
二、教授新课
1、、初步认识循环小数