气体流动的基本方程.ppt

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在低速流动时，气体可认为是不可压缩的（ ρ ＝常数），则有:
v1A1 =v2A2 = Q =const
§1—4 气体流动的基本方程
一、质量守恒定律—连续性方程
流体在管道中作稳定流动时，同一时间内流过管道任一截面的质量流量应相等，即：
1
微压力、密度和速度。
3
2
式中：h、dp、ρ、v—分别为流管任一截面的位置高度、
如果流体作稳定流流动，由能量守恒关系可求得下述几种形式的能量方程：
1、流管伯努利方程：
二、能量守恒定律—伯努利方程
2、不可压缩流体的伯努利方程：
如果忽略位置高度的影响，则有：
总压力损失计算式：
层流时对于空气和水： λ=64/Re
紊流时：λ = f (Re， Δ/d)
01
因气体可以压缩（ ρ ≠常数） ，又因气体流动很快，来不及与周围环境进行热交换，按绝热状态计算，（忽略气体流动时的能量损失和位能变化）则有：
02
式中：k—绝热指数
3、可压缩气体绝热流动伯努利方程：
4、有机械功的压缩气体能量方程：
若在所研究的管道两截面1—1与2—2之间有流体机械(如压气机、鼓风机或动活塞)对单位质量气体作功，则绝热过程能量方程为：
由此求出流体机械对单位质量气体所作的全功为：
绝热过程：
若忽略速度v的影响，可求得流体机械对单位质量气体所作的压缩功为：
绝热过程：
多变过程：
多变过程：
1—5 声速与气体在管道中的流动特性
声音引起的波称为“声波”。声波在介质中的传播速度称为声速。声音传播过程属绝热过程。
声波是一种微弱的扰动波，通常将一切微弱扰动波的传播速度都叫声速。
流体中任何处压力的微小变化都会产生压力波，该波在流体中将以所对应的声速进行传播。在管路中流体压力波可以压缩波，也可以膨胀波的方式传播。压力波传播的实质是压力和密度的微弱变化通过工作介质依次传播，其速度为：
一、声速
在截面1—1的左边，气体突然受到一个扰动，使那里的气体压力突然升高了一个dp值，密度升高了dρ值，虽然这是一个微小增量，但这个压力扰动马上会以声速向右边传播出去，使压力p+ dp ，密度ρ + dρ的区域迅速向右扩张。好象1—1截面向右运动，它所到之处，气体的压力、密度都要升高dp、 dρ值，这样一个传播扰动的面称为波阵面，波阵面的传播速度即声速。
因声速传播很快，所以当传播介质为空气时，通常按绝热过程处理，由气体状态方程知绝热过程时有：
01
则绝热过程时的声速为：
02
对等温过程则有：
03
则等温过程时的声速为：
04
有上两式可看出，声速的传播速度主要取决于介质的绝对温度T
05