海南省临高县2022年数学七上期末质量检测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．今年一季度，河南省对“一带一路”，数据“”用科学记数法表示为（　　）
A．×102 B．×103 C．×1010 D．×1011
2．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（　　）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
3．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则和的大小是( )
A． B． C． D．无法比较
4．据统计，自开展精准扶贫工作五年以来，湖南省减贫5510000人，%%，2695个贫困村出列，14个贫困县摘帽．将5510000用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
5．下列方程的变形中，正确的是（　　）
A．由3+x＝5，得x＝5+3
B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0
C．由，得y＝2
D．由7x＝﹣4，得
6．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的个数是（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图：A．、O、B在一条直线上,且∠AOC=∠EOD=,则图中互余的角共有( )对.
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如果方程2x+8=﹣6与关于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，则a的值为( )
A．13 B．3 C．﹣3 D．8
9．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为 （ ）
A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2
10．﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．
12．某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售，售出后仍获利62元，则该商品进价为 __________元．
13．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么___．
14．如图，点B、O、D在同一直线上，若∠AOB=，∠COD=107°，则∠AOC=_____
15．若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_________．
16．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2019个单项式是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），其中，．
18．（8分）如图①，点为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板如图摆放（）．
（1）若，求的大小．
（2）将图①中的三角板绕点旋转一定的角度得图②，使边恰好平分，问：是否平分？请说明理由．
（3）将图①中的三角板绕点旋转一定的角度得图③，使边在的内部，如果，则与之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
19．（8分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°．
（1）试写出两个与图中角（直角除外）有关的结论：
①写出一对相等的角；
②写出一对互补的角；
（2）请选择（1）中的一个结论说明理由．
20．（8分）低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用塑料袋的情况，利用星期日对该超市部分购物者进行了调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．
（1）小明这次调查的购物人数为 人．
（2）补全两幅统计图；
（3）若当天到该超市购物的共有2000人，请你估计该天使用环保购物袋的有 人，使用塑料购物袋的有 人．
（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用 购物袋．（填“环保”或“塑料”）
A．自备环保购物袋
B．自备塑料购物袋
C．购买环保购物袋
D．自备塑料购物袋
21．（8分）解方程
(1)
(2)
22．（10分）如图，已知，比大，是的平分线，求的度数．
23．（10分）如图，在△ABC中，，，D是BC的中点，E点在边AB上，△BDE与四边形ACDE的周长相等．
（1）求线段AE的长．
（2）若图中所有线段长度的和是，求的值．
24．（12分）已知，先化简，再求值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：，×1010，
故选C．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、A
【解析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．
【详解】解：∵点C为AD的中点，AC=3cm，
∴CD=3cm．
∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，
∴BD=10-3-3=4cm．
故答案选：A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．
3、C
【分析】根据同角的余角相等进行选择即可.
【详解】
∵
∴
故选C.
【点睛】
本题考查的是同角的余角相等，能够熟知这点是解题的关键.
4、B
【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到的后面，所以
【详解】解：
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
5、B
【解析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【详解】+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项错误，
-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项正确，
=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项错误，
=-4，等式两边同时除以7得：x=-，D项错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
6、C
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【详解】①x=0是一元一次方程；
②2x-y=1是二元一次方程；
③n2+n=0是一元二次方程；
④是一元一次方程；
⑤x-2=2x+1是一元一次方程；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
7、C
【分析】根据互余的定义“若两角之和为，则称这两个角互为余角，简称互余”判断即可.
【详解】如图，
综上，互余的角共有4对
故答案为：C.
【点睛】
本题考查了角互余的定义，熟记定义是解题关键.
8、C
【解析】解方程：得：，
把代入关于的方程：得：，解得：.
故选C.
9、C
【解析】试题分析：因为数轴上的点A到原点的距离是4，所以当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A在原点右侧时点A表示的数为+4，所以选：C．
考点：绝对值．
10、A
【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【详解】解:设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，
得，
解得x＝1．
∴标价为1元．
故答案为:1.
12、1.
【分析】设这件商品的进价为x元，则标价为（1+80%）x，再按九折销售时，则售价=标价×90%，由题意列出方程可求解．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，
由题意得：
解得：x=1
∴这件商品的进价为1元，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，理清标价、进价、售价之间的关系．
13、.
【分析】根据题意得到，再计算，然后根据进行计算即可．
【详解】，
而，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角的计算，关键是熟记：直角，平角．
14、91°
【分析】由邻补角关系求出∠BOC的度数，再求出∠AOC即可．
【详解】解：∵点B，O，D在同一直线上，∠COD＝107°，
∴∠BOC＝180°－107°＝73°，
又∵∠AOB＝18°，
∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，
故答案为：91°．
【点睛】
本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键．
15、-1
【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=﹣2代入方程中，解关于a的方程即可．
【详解】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣6=2
解得：a=﹣1．
故答案是：﹣1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，掌握概念正确的代入求值是解题关键．
16、4037x2019
【解析】根据题目中的式子可以系数为连续的奇数，未知数x的次数从1次、2次依次递增，从而可以得到第2019个单项式，本题得以解决．
【详解】解：∵x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，
∴第n个式子是（2n﹣1）xn，
当n＝2019时，对应的式子为4037x2019，
故答案为：4037x2019
【点睛】
本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中单项式的变化规律，求出相应的单项式．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1），；（2），．
【分析】（1）按照去括号，合并同类项的步骤化简，然后将x,y的值代入即可；
（2）按照去括号，合并同类项的步骤化简，然后将a,b的值代入即可；
【详解】（1）原式
．
当，时，原式．
（2）原式
．
当，时，
原式

【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．
18、（1）125°；（2）ON平分∠AOC，理由详见解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由详见解析
【分析】（1）根据∠MOC=∠MON+∠BOC计算即可；
（2）由角平分线定义得到角相等的等量关系，再根据等角的余角相等即可得出结论；
（3）根据题干已知条件将一个角的度数转换为两个角的度数之和，列出等式即可得出结论．
【详解】解： (1) ∵∠MON=90° ， ∠BOC=35°，
∴∠MOC=∠MON+∠BOC= 90°+35°=125°．
(2)ON平分∠AOC．
理由如下：
∵∠MON=90°，
∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．
又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．
∴∠AON=∠NOC．