福建省厦门外国语海沧附属学校2022年七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108 B．×108 C．×109 D．44×1010
2．关于比较38°15'°，下列说法正确的是（　　）
A．38°15'＞° B．38°15'＜° C．38°15'=° D．无法比较
3．中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期．﹣5的相反数是（　　）
A．±5 B．5 C． D．﹣
4．如图，若“马”所在的位置的坐标为(-2，-1)，“象”所在位置的坐标为(-1，1)，则“兵”所在位置的坐标为( )
A．(-2,1) B．(-2,2) C．(1,-2) D．(2,-2)
5．下列说法正确的是（　　）
A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根，不是正数就是负数
C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个
D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0
6．下列说法中不正确的是（ ）
A．两点的所有连线中，线段最短
B．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
C．灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向
D．时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为
7．若3xa+by2与4x3ya-b是同类项，则a-b的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
9．如图，“、、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”处只放“”，那么应放“”　　
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．已知a、b为有理数，且a<0，b>0，>，则（ ）．
A．a<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a
11．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ）
A． B． C． D．
12．在解方程时，去分母正确的是（　　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某班生活委员将全班同学的年龄情况绘制成了如图所示的条形统计图,则全班共有 ________________ 名学生.
14．已知单项式与是同类项，那么的值是________.
15．如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．
16．点M(－1，5)向下平移4个单位得N点坐标是________．
17．随着社会的发展，通讯方式越来越多，市场竞争日益激烈，针对这种情况，某通讯公司的手机话费收费标准按原标准每分钟元降低元后，再次下调了，现在的收费标准是每分钟__________元．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求这个解．
19．（5分）如图，点分别是边上的点，，，试说明．
解：∵，（ ）
∴（ ）
∵（ ）
∴（ ）
∴（ ）
20．（8分）根据解答过程填空：
如图，已知 ，那么AB与DC平行吗？
解： 已知
________ ________（________ ）
（_______ ）
又 （________ ）
________ 等量代换
（________ )
21．（10分）解方程：
（1） 5(x+8)5= 6(2x7)；
（2）．
22．（10分）计算：
（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）
（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）
23．（12分）列一元一次方程解决下面的问题
新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
甲
乙
进价（元/千克）
4
10
售价（元/千克）
8
15
（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？
（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：4 400 000 000用科学记数法表示为：×109，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、A
【分析】°转化成度、分的形式，再进行比较．
【详解】∵1°=60′，
∴°=38°+（×60）′=38°9′，
∴38°15′＞°．
故选：A．
【点睛】
考查度、分、秒的换算，此类题实际上是进行度、分、秒的转化运算，然后再进行比较，相对比较简单，注意以60为进制即可．
3、B
【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
【详解】由相反数的定义可得，﹣1的相反数是1．
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，2的相反数是2．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
4、C
【分析】由“马”、“象”所在位置的坐标可得出坐标原点的位置，结合“兵”所在位置，即可得出结论．
【详解】解：∵“马”所在的位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1），
∴坐标原点的位置为：如图，
∴“兵”所在位置的坐标为：（1，-2）．
故选C．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，根据“马”、“象”所在位置的坐标确定正方形及每格代表的单位长度是解题的关键．
5、C
【分析】解答本题可以有排除法解答，根据平方根的性质可以排除A，根据立方根的意义可以排除B，根据平方根意义可以排除D，故可以得到正确答案．
【详解】一个正数数的平方根有两个，它们互为相反数，选项A错误；
一个数的立方根，可能是正数或负数或0，选项B错误；
如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个，选项C正确；
如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，选项D错误.
故选C
【点睛】
本题是一道涉及无理数和平方根的试题，考查了无理数的定义，平方根的性质，立方根的性质等几个知识点．
6、D
【分析】根据线段的性质，两点间距离的概念，方向角，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．
【详解】解：A、两点的所有连线中，线段最短，正确；
B、连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离，正确；
C、灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向，正确；
D、时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75°，错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段的性质，两点间距离的定义，方向角，钟面角的计算，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
7、C
【解析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值．
【详解】∵3xa+by2与4x3ya-b是同类项，
∴a+b=3a-b=2 ，
则a−b=2，
故选：C.
【点睛】
此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.
8、B
【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，
∴原点在点P与N之间，
∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．
故选B．
9、C
【解析】首先根据图示可知，，，据此判断出、与的关系，然后判断出结果．
【详解】解：根据图示可得，
，
，
由、可得，
，，
，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查等式的性质，判断出、与的关系是解答此题的关键．
10、A
【分析】根据绝对值和不等式的性质，经计算，即可得到答案．
【详解】∵a<0，b>0
∴，
∴，，，
∵
∴
∴
∴
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值和不等式的知识；解题的关键是熟练掌握不等式和绝对值的性质，从而完成求解．
11、B
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
【详解】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右侧有1个正方形．
故选B．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.
12、B
【分析】方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数6，即可得解．
【详解】解：去分母得：，
故选B.
【点睛】
本题考查了去分母，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、52
【分析】观察条形统计图，求出总数即可.
【详解】解：根据条形图可以得到
全班人数=2+16+28+6=52 人
故答案为：52
【点睛】
此题主要考查了条形统计图的性质，熟练掌握知识点是解题的关键.
14、-2
【分析】根据同类项的定义，列出关于a，b的方程组，解出a，b的值，即可得到答案.
【详解】∵单项式与是同类项，
∴，解得：，
∴= -2.
故答案是：-2.
【点睛】
本题主要考查同类项的概念，根据概念列出关于a，b的方程组是解题的关键.
15、垂线段最短．
【分析】直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．
【详解】通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
【点睛】
此题主要考查点到直线的距离，动手比较、发现结论是解题关键．
16、（-1，1）
【详解】点M（-1，5）向下平移4个单位得N点坐标是（-1，5-4），即为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）
17、
【分析】原标准每分钟元降低元后为元，再下调，即按降价后的收费，即可列出现在的收费标准的代数式．
【详解】解：由题意可得出：
现在的收费标准是：元．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点列代数式，读懂题意，找出题目中的关键词，分清数量之间的关系是解此题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、
【分析】通过分别求解一元一次方程，结合两个方程有相同的解，建立关于a的方程并求解，再将a代入到原关于x的方程的解，即可得到答案．
【详解】∵3[x-2（x-）]＝4x
∴
∵＝1
∴
∵关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解
∴
∴
将代入
∴．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．
19、已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；等量代换．
【分析】根据两直线平行同旁内角互补的平行线性质进行解答．
【详解】解：∵（已知）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∵（已知）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∴（等量代换）
【点睛】
本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是本题的解题关键．
20、AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行