福建省福州市名校2022-2023学年数学八上期末经典模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一次函数，图象与轴、轴交点、点，得出下列说法：
①A，；
②、两点的距离为5；
③的面积是2；
④当时，；
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．相距千米的两个港口、分别位于河的上游和下游，货船在静水中的速度为千米/时，水流的速度为千米/时，一艘货船从港口出发，在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是（ ）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
3．如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（　）
A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E
4．四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为( )
A．80° B．90° C．170° D．20°
5．设△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　　　
）
A．∠A+∠B=90° B．b2=a2-c2
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=5：12：13
6．如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（　　）
A．AB和AD，点A B．AB和AC，点B
C．AC和BC, 点C D．AD和BC，点D
7．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=16，F是DE上一点，连接AF、CF，DE=4DF，若∠AFC=90°，则AC的长度为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
8．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4 B．1，4，9 C．3，4，5 D．4，5，9
9．下列各式：，，，，其中分式共有几个（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
12．如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．
13．已知一次函数的图像经过点和，则_____（填“”、“”或“”）．
14．平行四边形中，，，则的取值范围是________．
15．，．
16．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
17．命题“对顶角相等”的条件是_______，结论是__________，它是___命题（填“真”或“假”）．
18．已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
20．（6分）老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图．
（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；
（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由．
21．（6分）已知，直线AB∥CD．
(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
(1)若直线MN分别与AB、．
①如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
②如图3，EG1和EG1为∠BEF内满足∠1＝∠1的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G1．求证：∠FG1E+∠G1＝180°．
22．（8分）已知3m+n=1，且m≥n.
（1）求m的取值范围
（2）设y=3m+4n，求y的最大值
23．（8分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值．
24．（8分）2019年11月20日-23日，，问卷调查的结果分为、、、四类，其中类表示“非常了解”，类表示“比较了解”，类表示“基本了解”，类表示“不太了解”，并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表（不完整）.
根据上述信息，解答下列问题：
（1）这次一共调查了多少人；
（2）求“类”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整.
25．（10分）如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点．
（1）求点的坐标;
（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围．
26．（10分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？
（无原图）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】①根据坐标轴上点的坐标特点即得；
②根据两点之间距离公式求解即得；
③先根据坐标求出与，再计算面积即可；
④先将转化为不等式，再求解即可．
【详解】∵在一次函数中，当时
∴A
∵在一次函数中，当时
∴
∴①正确；
∴两点的距离为
∴②是错的；
∵，，
∴
∴③是错的；
∵当时，
∴，
∴④是正确的；
∴说法①和④是正确
∴正确的有2个
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点、两点距离公式及一次函数与不等式的关系，熟练掌握坐标轴上点的坐标特点及一次函数与不等式的相互转化是解题关键．
2、D
【分析】先分别算出顺水和逆水的速度,再根据时间=路程速度,算出往返时间.
【详解】依据顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度,
则顺水速度为,时间为,逆水速度为,时间为,
所以往返时间为.
故选D
【点睛】
本题主要考查了列代数式，熟练掌握顺水逆水速度,以及时间、路程、速度三者直接的关系是解题的关键.
3、C
【分析】根据题目中给出的条件，，根据全等三角形的判定定理判定即可．
【详解】解：，，
则可通过，得到，
利用SAS证明△ABC≌△ADE，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：，，，．
4、A
【解析】试题分析：四边形的内角和为360°，
∴∠B＝360°－(∠A＋∠C＋∠D)
＝360°－280°
＝80°，
故选A．
5、C
【分析】根据题意运用直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形，从而分别判定即可．
【详解】解：A. ∵∠A+∠B=90°，
∴=90°，△ABC是直角三角形；
B. ∵b2=a2-c2
∴△ABC是直角三角形；
C. ∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴△ABC不是直角三角形；
D. ∵ a：b：c=5：12：13
∴，△ABC是直角三角形.
故选：C．
【点睛】
本题主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，灵活的应用此定理是解决问题的关键．
6、D
【分析】根据全等三角形的判定定理SSS推知△ABD≌△ACD，则∠ADB=∠ADC=90°．
【详解】解：根据题意知，∵在△ABD与△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AD⊥BC，
根据焊接工身边的工具，显然是AD和BC焊接点D．
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的应用．巧妙地借助两个三角形全等，寻找角与角间是数量关系．
7、B
【分析】先根据三角形的中位线定理求出DE，再求出EF，最后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得AC．
【详解】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
，
∵DE=4DF，
，
∴EF=DE-DF=6，
∵∠AFC=90°，点E是AC的中点，
∴AC=2EF=12，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质．掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
8、C
【解析】试题分析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边对各项逐一判断
A选项，1+2<4;故不能组成三角形
B选项，1+4<9; 故不能组成三角形
C选项，3+4>5; 故可以组成三角形
D选项，4+5=9；故不能组成三角形
故选C
考点：三角形的三边关系
点评：此题主要考查学生对应用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的掌握情况，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定三条线段能构成一个三角形
9、B
【分析】根据分式的定义，即可完成求解．
【详解】、、的分母不含未知数，故不是分式；
、符合分式定义，故为分式；
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的知识；解题的关键是熟练掌握分式的定义，即可得到答案．
10、A
【分析】由正方形的面积公式可求x+y=12，x﹣y=2，可求x=7，y=5，即可求解．
【详解】由题意可得：（x+y）2=144，（x﹣y）2=4，∴x+y=12，x﹣y=2，故B、C选项不符合题意；∴x=7，y=5，∴xy=35，故D选项不符合题意；∴x2+y2=84≠100，故选项A符合题意．
故选A．
【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何背景，解答本题需结合图形，利用等式的变形来解决问题．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（0，﹣3）
【分析】代入x=0求出与之对应的y值，进而可得出点A的坐标．
【详解】解：当x＝0时，y＝x﹣3＝﹣3，
∴点A的坐标为（0，﹣3）．
故答案为：（0，﹣3）．
【点睛】
本题考查一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题关键．
12、100°
【分析】依据轴对称的性质可得到∠C=∠C′，然后依据三角形的内角和定理求解即可．
【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴∠C=∠C′=30°．
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°．
故答案为100°．
【点睛】
本题主要考查的是轴对称的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键．
13、＞
【分析】根据一次函数图象的增减性，结合函数图象上的两点横坐标的大小，即可得到答案．
【详解】∵一次函数的解析式为：，
∴y随着x的增大而增大，