估计与假设检定.pptx

该【估计与假设检定 】是由【88jmni97】上传分享，文档一共【24】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【估计与假设检定 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2025/2/2
SPSS之应用(庄文忠副教授)
1
单击此处添加副标题
庄文忠 副教授
世新大学行政管理学系
估计与假设检定
1
估计(Estimate)与假设检定(Hypothesis test)的意涵
2
双母体假设检定
3
平均数比较(Means comparison)
4
单一样本T检定(One-sample t test)
5
独立样本T检定(Independent-samples t test)
6
成对样本T检定(Paired-samples t test)
由于母体参数的真值是未知的，普查虽是获得正确参数值的最好方法，但或因其为不可能，或因为成本高，只好利用抽样所得的样本统计量去估计母体参数的真值。
统计估计可分为两部分：
点估计(point estimation)：以单一的估计值来推论母体参数。
区间估计(interval estimation) ：估计出一个可信的区间并决定估计的可靠度，推论母体参数的可能范围。
估计的原则
求「准」—抽样调查所得之数据虽不中母体之数据，但亦不远矣。换言之，重复进行数次独立抽样，样本平均数愈接母体平均数愈准，此即「不偏(unbiased)」原则。
求「稳」—重复进行数次独立抽样，所得结果非常接近。换言之，样本的标准偏差愈小愈稳，此即「无异(invariance)」原则。
「假设」(hypothesis)是母体参数之间或变量之间的一种关系陈述，这种陈述是以预测不同群体之间的「差异」(differences)或不同变量之间的「关系」(relationships)为主要形式。
对研究中的每一个假设来说，都会有一个「虚无假设」(null hypothesis)存在，陈述两个变量之间是无关或反向关系。虚无假设是「研究假设」(research hypothesis)在逻辑上的对立陈述，一旦我们产生一个研究假设，我们必须透过证明虚无假设为假来证明此一研究假设为真。
统计检定不是绝对可靠无误的，任何人都可能会犯错，在统计检定中有两种可能的错误类型：
‧型I错误（Type I Error）：一个假设事实上为假但却被接受时，即发生此一错误。
‧型II错误（Type II Error）：一个假设事实上为真但却被拒绝时，即发生此一错误。
所有统计检定的结果，都是用「或然率」(probability)或风险(risk)的术语来表达(例如：p < )，这是指型I错误可能发生的「成败比」(odds)。显著水平的数值愈小，表示造成型I错误的可能性愈小，假设为真的可能性愈大。
通过(接受H0)
当掉(拒绝H0)
考试没作弊(H0)
正确决策
机率=1-α
冤枉好学生
机率=α
考试作弊(H1)
纵容坏学生
机率=β
正确决策
机率=1-β
双母体假设检定的目的
01
02
研究方法的观点：如果利用二分类的自变量对依变量进行分组，两组样本的平均数若是相等，表示此一自变量完全无法产生分组效果，对依变量没有任何预测能力，如果两组样本的平均数差异愈大，表示此一自变量的分组效果愈佳，对依变量的预测力愈高。
统计的观点：利用检定两组样本的平均数是否有差异来推论，这两组样本是否可能是抽取自同一母体，或者这两组样本平均数的差异是否大到不可能是抽取自相同母体。
双母体的类型
独立母体：两母体X和Y分别由不同的元素所组成，彼此间在统计上是无关的，如X为男性、Y为女性；X为高所得者，Y为低所得者。由此二个母体抽取出来的样本即为独立样本(independent samples)。
成对母体：两母体X和Y系由相同的元素所组成，彼此间在统计上相关的，如X为前测成绩、Y为后测成绩；X为父母的社经地位，Y为子女的社经地位。由此二个母体抽取出来的样本即为成对样本(paired samples)。
01
02
双母体的类型
独立母体可再进一步区分为假设两组的变异数相等和两组的变异数不相等。假设变异数不相等属于较保守的检定，即较不可能拒绝虚无假设。
抽样误差是两组样本常会出现变异数不相等的一个理由，在无法确定这两组样本的标准误是否相等的情况下，通常会用较大的样本变异数来计算标准误，而且，自由度的计算亦较为保守，其计算公式如下：