高考数学复习概率统计及统计案例10.1概率文省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

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高考文数
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考点一　古典概型及事件概率

(1)在一定条件下必定要发生事件,叫做必定事件;在一定条件下不可能发生事件,叫做不可能事件;在一定条件下可能发生也可能不发生事件,叫做随机事件.
(2)在大量重复进行同一试验时,事件A发生频率总是靠近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A概率,记作P(A),且 P(A)∈[0,1].
(3)假如事件A、B互斥,则事件A、B有一个发生概率P(A+B)=P(A)+P(B).
(4)假如事件A、B互斥,且必有一个发生,则称A、B为对立事件,其中P(A)+P(B)=1,即P(A)=1-P(B).
§　概　率
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(1)基本事件定义
试验结果为有限个,且每个事件都是随机事件事件,称为基本事件.
(2)基本事件特点
;
(除不可能事件)都能够表示成基本事件和.

(1)古典概型
我们把含有:(i)试验中全部可能出现基本事件只有有限个;(ii)每个基本事件出现可能性相等,以上两个特点概率模型称为古典概率模型,
简称古典概型.
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(2)古典概率模型概率求法
假如一次试验中等可能基本事件共有n个,那么每一个等可能基本事件发生概率都是 ,假如某个事件A包含了其中m个等可能基本
事件,那么事件A发生概率为P(A)= .
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考点二　几何概型

假如某个事件发生概率只与组成该事件区域长度(面积或体积)成百分比,则称这么概率模型为几何概率模型,简称几何概型.

在几何概型中,事件A概率计算公式以下:
P(A)= = .
其中:μΩ表示区域Ω几何度量;μA表示子区域A几何度量.
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古典概型概率求法

(1)算出全部基本事件个数n.
(2)求出事件A包含全部基本事件数m.
(3)代入公式P(A)= .
,即求基本事件总数时,若用列举法,则要注意不重不漏;若用画树状图法,则要考虑是否有次序,且最终结果必须逐一列举出来.
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例1    (课标全国Ⅰ,3,5分)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色花中任选2种花种在一个花坛中,余下2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色花不在同一花坛概率是(　C　)
A. 　    B. 　    C. 　    D. 
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解析　从红、黄、白、紫4种颜色花中任选2种有以下选法:(红,黄)、(红,白)、(红,紫)、(黄,白)、(黄,紫)、(白,紫),共6种,其中红色和紫色花不在同一花坛(亦即黄色和白色花不在同一花坛)选法有4种,所以所求事件概率P= = ,故选C.
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　几何概型概率求法
、面积、体积、弧长、夹角等时,应考虑使用几何概型概率计算公式求解.
,关键是试验全部结果组成区域和事件发生区域寻找,有时需要设出变量,在坐标系中表示所需要区域.
例2    (皖南地域一模,18)某港口有一个泊位,现统计了某月100艘轮船在该泊位停靠时间(单位:小时),假如停靠时间不足半小时按半小时计时,超出半小时不足1小时按1小时计时,依这类推,统计结果以下表:
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(1)设该月100艘轮船在该泊位平均停靠时间为a小时,求a值;
(2)假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠a小时,且在一昼夜时间段中随机抵达,求这两艘轮船中最少有一艘在停靠该泊位时必须等候概率.
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