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A
练习：
B
判断下列式子哪些是不等式？为什么？
C
3＞ 2 (2) a+1＞ 0 (3)3x+2x
D
x＜ 2x+1 (5)x=2x-5
E
5+4x＜ 3x+1 (7)a+b≠c
挖掘记忆
不等式的基本性质
授课人：赵志勇
Part 01
你能发现不等式有什么性质吗？
1、合作学习:用“<”或“>”填空,
并找一找其中的规律。
(2) –1<3 -1+2____3+2
-1－3____3－3
5>3 5+2____3+2
5－2____3－2
＞
＞
<
<
发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________
不变
(1) 6＞2 6×5____2×5
6×(-5)____2×(-5)
(2) –2<3 (-2)×6____3×6
(-2)×(-6)____3×(-6)
当不等式的两边同乘以同一个正数时,不等号的方向______;而乘以同一个负数时,不等号的方向________.
＞
＞
不变
改变
2、观察:用“<”或“>”填空,并
找一找其中的规律.
＞
＞
不等式的基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子），不等号的方向不变
即 如果a＞b，那么a±c＞b±c，
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
即 如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c)
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，
即如果a>b,c<0,那么ac<bc(a/c<b/c)
01
03
02
＞b，用“＜” 或“＞”填空：
(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b
解：(1) ∵a＞b
∴两边都减去3，由不等式基本性质1
得 a-3＞b-3
(2) ∵a＞b，并且2＞0
∴两边都除以2，由不等式基本性质2
得
(3) ∵a＞b，并且-4＜0
∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3
得 -4a＜-4b
＞
判断正误：
(1)∵a+8＞4 (2)∵3＞2
∴a＞-4 ( ) ∴3a＞2a( )
(3)∵-1＞-2 (4)∵ab＞0
∴a-1＞a-2 ( ) ∴a＞0,b＞ 0( )
√
×
√
×
解：(1)根据不等式基本性质1，两边都
加上2，得 x-2+2＜3+2
x＜5
(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，
得 6x-5x＜5x-1-5x
x＜-1
，把下列
不等式化成x＜a或x＞a的形式：
(1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1
(3) x>5 (4) -4x＞3
课内练习P127 练习 第一题
用不等式的性质解不等式：
（1）X+5>-1 (2)4X<3X－5
(3) －X< － (4) －8x>10
1
7
6
7