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数据包络分析（DEA）是一种评估决策单元（DMU）相对效率的方法，是目前广泛应用于评估资源利用效率的一种有效工具。DEA方法摆脱了传统的参数或统计方法的限制，能够适应多个输入、输出的复杂问题，具有较强的可操作性与灵活性。其中，交叉效率理论方法是DEA中的一种，本文将探讨DEA的交叉效率理论方法及其在实践应用中的应用研究。
一、数据包络分析简介
数据包络分析（DEA）是一种非参数方法，它首先由Charnes, Cooper和Rhodes(1978)提出，用于评估单个DMU的效率。DEA反映了相对于其他DMU而言，一个DMU的优秀程度。它在符合最优化准则的情况下，计算出各个DMU的效率得分。DEA指标不依赖于某一个单一的效率度量，因此可以克服度量问题所带来的不确定性和主观性。DEA并不要求任何先验假设，也不需要特别的数据分布规则，因此DEA方法在能处理多组输入/输出变量的同时，具有较强的可操作性与灵活性。
二、交叉效率理论的DEA方法
交叉效率理论（CET）是日本学者Banker, Charnes和Cooper1984年提出的一种DEA方法。它在传统的DEA方法之上，引入了容忍度的概念，从而能够更好地考虑因素之间的互相影响。在传统的DEA方法中，我们假设所有的DMU都是在相同的技术效率下运行，因而不能考虑大多数现实问题中的劣性输出、扩增性等属性。而CET则可以解决这些问题，它通过引入容忍度（tolerance levels）的概念，能够更好地考虑因素之间的互相影响。
交叉效率理论的基本假设是：如果一个DMU在一个输入变量的下降或输出增加的情况下，仍然能保持其当前的效率水平，那么我们就认为这个DMU在其他输入变量和输出变量的限制下，是技术效率最佳的，即“技术效率最大”。交叉效率理论利用容忍度的思想，把评价技术效率引向了均衡点。交叉效率理论的基本思想在某种意义上类似于变量范围方法（VRS）和规模报酬不变方法（CRS）的关系，能够更好地解决评价不同规模、输入输出的DMU的效率问题。
交叉效率理论DEA方法包括两个基本步骤：一是寻找相对的最优效率的“均衡点”，二是通过计算各个DMU的相对效率分数来反映其现有生产、经营状态及潜在程度。
三、DEA交叉效率理论方法在应用中的研究
交叉效率理论在实践中的应用非常广泛。例如，在现代农业生产中，国内外学者们利用交叉效率理论DEA方法研究了农业技术进步对农业生产效率的影响，评价了中国农村地区土地资源利用效率，进一步推进了农业科技的发展与推广。在金融领域，商学院的学者还利用交叉效率理论DEA方法揭示了金融机构的技术效率、规模效益和人员效率等问题。在医疗领域，交叉效率理论DEA方法能够评价医院的技术水平以及其使用资源的效率。在环保领域，交叉效率理论DEA方法应用广泛，如评价区域污染防治的有效性、评估城市环境质量等等。
在这一系列具体应用中，交叉效率理论DEA方法表现出很好的适应性和可行性。例如，以农业为例，交叉效率理论DEA方法能够根据各种因素的影响，精确评估各种农业生产方式、技术对区域农业生产效率产生的影响，对如何改善效率提出有针对性的建议。这种方法对农业科技进步的评估也很有帮助，既能真实反映科技水平进展情况，又能很好地传递到农业生产水平。
四、总结
综上所述，数据包络分析DEA是一种相对比较可靠的评估效率的方法，其中的交叉效率理论方法尤为灵活，能够解决多种问题。交叉效率理论DEA方法在现实应用中有广泛的应用价值。在实际运用中，合理引入容错度能够更好地解决因素之间互相影响的问题，交叉效率理论DEA方法也越来越受到学者们、国际组织和企业的关注和推荐。交叉效率理论DEA方法的出现，为后续的涉及效率和优化问题的数据分析提供了可行思路，也为实现自动化的效率计算提供了基础研究成果。