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北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
第一单元《分数加减法》
1、复习三年级下册知识：
同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。
2、异分母 分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要 先通分 ，化成相同的
分母，再加减。
注意：计算结果能约分的要约成最简分数。
3、分数 加减混合运算顺序 与整数和小数的加减混合运算顺序 相 同。
计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：
（1）先全部通分 ，再进行计算；
（2）也可 先计算 三个数中的两个数后，再进行通分的；
（3）也有 先部分进行通分 ，算出部分的结果后，再第二次通分的。
注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。
补充知识点：整数加减法运算定律在分 数加减法中同样适用，见下图：
4、把 分 数 化 成 小 数 的方法 ：通 常是利用 分数与除法的关系 ，用 分子除以分母 来得到。
注意：对于 某些分数 也可以将它 化为分母是 10、100、1000 之类的分数，然 后再直接
写成小数形式。例如：
5、常见分数和小数的互化：
第二单元《长方体（一）》
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1 、长方体、正方体各自的特点：
顶 面 棱
点 个 形 状 大小关系 条 长度关系
个 数 数
数
都是长方形 ，特 殊的有
相对的面是
长方 两个相对的面是正方 可以分为三组，相对的棱平
8 6 完 全 一 样 的 12
体 形，其余四个面是完全 行且相等。
长方形。
一样的长方形。
正方 每个面都是
8 6 都是正方形。 12 长度都相等。
体 正方形。
注意：正方体是特殊的长方体。
2、 长 方 体 的 棱 长 总 和 = （ 长+宽+高 ）×4 或者 长×4+宽×4+高×4
正 方 体 的 棱 长 总 和=棱 长×12
灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：
长方体 ： 长+宽+高=长 方 体 的 棱 长 总 和÷4 长=长 方 体 的 棱 长 总 和÷4-宽-高
正方体：棱长 =正方体的棱长总和 ÷12
3、了解长方体和正方体的 平面展开图 ；了解 正方体平面展开图 的几种形式，并以此
来判断。
正方体展开规律（四类）
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种：
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第四类，两排各三个，只有一种：
4、长方体的表面积 是指六个面的面积之和。
长 方 体 表 面 积=（ 长×宽+宽×高+长×高 ）×2
正 方 体 表 面 积=边 长×边 长×6
5、露在外面的面 的个数：有两种常见的观察方法。
方法一：看每个纸箱 露在外面的面，再加到一起 ；
方法二：分别 从正面、上面、侧面 进行不同角度的 观察 ，看 每个角度都能看到多少个
面，再加到一起。
例如： 如图，4 个棱长都是 10 厘米的正方体堆放在 墙角 处， 露在外面的面积是多少？
解：首先应找出有多少个面露在外面：
如果用法一的方法来找： 3+1+2+3=9（个） ；
如果用法二的方法来找：从上面看有 3 个面，从右侧面看有 2 个面，从正面看有 4 个
面，共有 3+2+4=9（个） 。
因为每个面都是面积相等的正方形，所以露在外面的面积 =10×10×9=900（厘米 2）
答：露在外面的面积一共是 900 平方厘米。
6、发现并找出 堆放的正方体的个数 与露在外面的 面数 的变化规律，采用列表法来找
规律，例如：
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第三单元《分数乘法》
1、分数乘整数的意义 比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，分数乘整数的
意义包括两种情况：
（1）同整数 乘法的意义相同，即 求相同加数的和的简便运算 。
（2）是求 一个整数 的几分之几是多少 。
2、分数 乘整数 的计算方法 ：（1）分母不变， 分子和整数 相乘的积作分子； （2）能
约分的最好先约分。
3、打折 的含义，例如：九折，是指现价是原价的 。
4、分数 乘分数 的计算方法 ：分子相乘 做分子， 分母相乘 做分母， 能约分 的最好 先约
分。计算结果必是最简分数。
5、比较 分数相乘的积 与每一个乘数的大小 ：
（1）真分数 相乘：积 小 于每个乘数；
（2）真分数 与假分数 相乘：积大于真分数
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