2025年主成分分析案例.doc

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用SPＳS19软件对下列数据进行主成分分析:
… …
一、有关性
通过对数据进行双变量有关分析,得到有关系数矩阵，见表１.
表1 淡化浓海水自然蒸发影响原因得有关性
由表１可知:
辐照、风速、湿度、水温、气温、浓度六个原因都与蒸发速率在0、0１水平上明显有关。
分析：各变量之间存在着明显得有关关系,若直接将其纳入分析也许会得到因多元共线性影响得错误结论，因此需要通过主成分分析将数据所携带得信息进行浓缩处理.
二、KMO与球形Bａrtlett检查
KMＯ与球形Baｒｔlｅtｔ检查就是对主成分分析得合用性进行检查.
ＫMO检查可以检查各变量之间得偏有关性，取值范围就是0～，表达变量之间得偏有关性越好，那么进行主成分分析得效果就会越好。实际分析时，ＫMＯ记录量不小于0、7时，效果就比较理想；若当ＫＭＯ记录量不不小于0、５时,就不适于选用主成分分析法。
Bartleｔｔ球形检查就是用来判断有关矩阵就与否为单位矩阵，在主成分分析中，若拒绝各变量独立得原假设,则阐明可以做主成分分析，若不拒绝原假设,则阐明这些变量也许独立提供某些信息，不适合做主成分分析。
由表2可知：
1、KMO=0、6３1<0、7,表明变量之间没有尤其完美得信息得重叠度,主成分
分析得到得模型又也许不就是非常完善,但仍然值得试验。
２、明显性不不小于0、05，则应拒绝假设,即变量间具有较强得有关性。
三、公因子方差
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由表３可知:
几乎所有变量共同度都达到了７5%,可认为这几种提取出得主成分对各个变量得阐释能力比较强。
四、解释得总方差
解释得总方差给出了各原因得方差奉献率与合计奉献率。
由表４可知:
1、仅前３个特征根不小于１，故SPSS只提取了前三个主成分。
２、第一主成分得方差所占所有主成分方差得33、０４5%，靠近三分之一，而前三个主成分得方差合计奉献率达到８8、363％,因此选前三个主成分已足够描述气象因子与卤水因子对蒸发得影响了.
五、主成分系数矩阵
主成分系数矩阵,可以阐明各主成分在各变量上得载荷。
由表5可知：
通过主成分矩阵可以得出各主成分得体现式,但就是在体现式中各变量就是原则化得变量，：
F１=(0、４29辐照－0、24风速+0、354湿度＋0、914水温+0、8８1气温-0、026浓度)/
F2=（0、15辐照+0、８２2风速+0、１18湿度-0、0０５水温+１、141气温+0、846浓度)/
F３=（-0、77辐照—0、１２９风速+０、796湿度－0、01９水温+0、0４５气温+0、14５浓度）/
结论：
在第一主成分Ｆ1中水温、气温与辐照得系数较大，可以瞧成就是汽化方面得综合指标;
在第二主成分F2中风速与浓度得系数较大，可以瞧成就是扩散方面得综合指标;
在第三主成分F3中只有湿度得系数较大，可以瞧成就是湿度指标。