多变量控制系统分析与设计.pptx

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高阶系统由状态空间方法得到的控制方案往往过于复杂，难以为工业应用所接受。
对系统设计问题的提法往往较为间接和过于抽象，控制目标缺乏明确的物理依据。
第6章 多变量系统的频域设计方法
基于状态空间理论时域设计方法
经典频域设计方法 用于解决单输入单输出控制系统的分析和设计是卓有成效的，具有清晰明确的物理概念。它们不仅能定性地指导设计的方向，而且设计过程有着十分直观的物理意义解释，计算与作图都很简单易行。
多变量系统的关联性
多变量系统的关联性 (Interaction)，是多变量系统所特有的一种效应，G(s)的非对角线元素gij(s)(i≠j)的存在即反映了这种关联性。当G(s)为对角阵时，称为无关联系统，或者称为解耦系统[decoupled system)。
消除闭环系统关联，H(s)为对角阵，则必须且只须使开环传递函数矩阵解耦。
多变量系统的关联性(续)
多变量系统的关联性(续)
实际上，除了某些特殊的场合外，理论上得出的控制器K(s)通常十分复杂，甚至于物理上不能实现。例如如下的被控对象；
多变量系统的关联性(续)
多变量系统的频域设计方法中，一般都不要求完全消除系统的关联，而是采用将闭环系统的关联性减小到可以接受的程度的做法，以此来换取控制器的简单结构。
Rosenbrock的INA设计方法 反馈矩阵F(s)取为实对角阵，而控制器K(s)是分成两部分来设计的：
达到对角优势，近似解耦
则当Di(s)＜1时, 为行对角优势阵
多变量系统的关联性(续)
则当D’i(s)＜1时, 为列对角优势阵
多变量系统的关联性(续)
MacFarlane特征轨迹设计方法
因此在控制器K(s)中引入积分作用1/s可减小系统在低频段的关联。
多变量系统的关联性(续)
中频段
系统也将达到近似解耦，“增益平衡原则”，通过设计控制器K(s)使开环系统Q(s)的m个特征值大致平衡。
即闭环系统与开环系统具有相近程度的关联性
多变量系统的性能指标
关联性
稳定性是控制系统最为基本的一项性能要求。设计时必须首先保证系统的稳定性，然后再考虑其它各项性能指标。通常我们不仅要求闭环系统稳定．而且还要求它具有充分的稳定裕度。
对于多变量控制系统来说，总是要求闭环系统具有弱关联性。在系统设计时往往需要综合考虑开环与闭环的关联性，针对具体的问题选择最简单有效的方法来减小闭环系统的关联性。
(1) 稳定性
多变量系统的性能指标(续)
暂态和稳态响应特性
整体性
整体性指闭环系统当其中某些部件发生了故障，致使若干回路断开时仍保持稳定性的一种性能。
对于多变量反馈系统，可能涉及的部件故障主要包括：误差检测器故障、执行器故障以及传感器故障。