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八年级数学上册1.3勾股定理的应用教学省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx


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第一章 勾股定理
优 翼 课 件
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学练优八年级数学上(BS)
教学课件
1/27
情境引入
学习目标
.(重点)
.
(重点,难点)
2/27
在A点小狗,为了尽快吃到B点香肠,它选择A B 路线,而不选择A C B路线,莫非小狗也懂数学?
C
B
A
AC+CB>AB(两点之间线段最短)
导入新课
情境引入
思索:在立体图形中,怎么寻找最短线路呢?
3/27
讲授新课
立体图形中两点之间最短距离

B
A
问题:在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近?
4/27
B
A
d
A
B
A'
A
B
B
A
O
想一想:
蚂蚁走哪一条路线最近?
A'
蚂蚁A→B路线
5/27
若已知圆柱体高为12 cm,底面半径为3 cm,
π取3,则:
B
A
3
O
12
侧面展开图
12

A
B
【方法归纳】立体图形中求两点间最短距离,普通把立体图形展开成平面图形,连接两点,依据两点之间线段最短确定最短路线.
A'
A'
6/27
例1 有一个圆柱形油罐,要以A点围绕油罐建梯子,恰好建在A点正上方点B处,问梯子最短需多少米?(已知油罐底面半径是2 m,高AB是5 m,π取3)
A
B
A
B
A'
B'
解:油罐展开图如图,则AB'为梯子最短距离.
∵AA'=2×3×2=12, A'B'=5,
∴AB'=13. 即梯子最短需13米.
典例精析
7/27
数学思想:
立体图形
平面图形
转化
展开
8/27
变式1:当小蚂蚁爬到距离上底3cm点E时,小明同学拿饮料瓶手一抖,那滴甜甜饮料就顺着瓶子外壁滑到了距离下底3cm点F处,小蚂蚁抵达点F处最短旅程是多少?(π取3)
E
F
E
F
9/27
E
F
E
F
解:如图,可知△ECF为直角三角形,
由勾股定理,得
EF2=EC2+CF2=82+(12-3-3)2=100,
∴EF=10(cm).
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