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空间及其直线方程市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

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一、空间直线普通方程
空间直线及其方程
第七章
二、空间直线点向式方程与参数方程
三、两直线夹角
四、直线与平面夹角
五、杂例
第1页
定义
空间直线可看成两平面交线．
空间直线普通方程
一、空间直线普通方程
第2页
方向向量定义：
假如一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线方向向量．
//
二、空间直线点向式方程与参数方程
第3页
直线点向式（对称式）方程
令
直线一组方向数
方向向量余弦称为直线方向余弦.
直线参数方程
第4页
例1 用点向式方程及参数方程表示直线
解
在直线上任取一点
取
解得
点坐标
第5页
因所求直线与两平面法向量都垂直
取
对称式方程
参数方程
解题思绪:
先找直线上一点;
再找直线方向向量.
第6页
定义
直线
直线
^
两直线方向向量夹角.（锐角）
两直线夹角公式
三、两直线夹角
第7页
两直线位置关系：
//
直线
直线
比如，
第8页
例2. 求以下两直线夹角
解: 直线
直线
二直线夹角 余弦为
从而
方向向量为
方向向量为
第9页
定义
直线和它在平面上投影直线夹角称为直线与平面夹角．
^
^
四、直线与平面夹角
第10页

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