高一数学上册不等式2.2一元二次不等式的解法2.2.3不等式的应用-二次方程根的分布全国公开课一等奖.pptx

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一元二次不等式解法步骤：
①化首系数为正
②求对应方程根
③数形结合确定解集
(1) -3x2+6x-2>0 (2) (2x-3)(2-x)>0
(3) -3x2+6x-2≥0 (4) (2x-3)(2-x) ≥0
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含参数不等式解法：
①根能求但不定，讨论根大小
②△不定，讨论△，求对应根
③首系数不定，讨论系数定不等式类别
复习
x2-5ax+6a2>0
ax2-2ax+a+3≤0
解关于x不等式
2x2+kx-k>0
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依据不等式解确定参数取值：
①解集端点值是对应方程根
②韦达定理or数形结合
复习
(2)
若不等式(a+b)x+2a-3b<0解集为{x|x>- }， 求不等式 (a-3b)x+b-2a>0 解集.
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不等式实际应用
①找不等关系
②设元，列不等式（组）
③解不等式（组），写答
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不等式应用----二次方程根分布
一、一元二次方程根基本分布：
ax2+bx+c=0(a≠0)
1、有一正根、有一负根充要条件是：
2、有两个正根充要条件是：
3、有两个负根充要条件是：
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例1、
1)、若一元二次方程
x2-ax+a2-4=0有两个正根，
求a取值范围。
2）若一元二次方程x2+(m-2)x+5-m=0两根都是负数，求m取值范围。
若有一个正根和一个负根呢？
最少有一个正根
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二、一元二次方程区间根分布
例2、若一元二次方程3x2-5x+a=0一根大于-2而小于0，另一个根大于1而小于3，试求a取值范围。
例3、若一元二次方程x2+2mx+2m+1=0
两个根
1）均在区间（0，1）内，求m范围。
2）均比1大
3）均比1小
4）若一元二次方程kx2+3kx+k-3=0呢？
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补充练习
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