高一数学必修一课件3.2.1几类不同增长的函数模型市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

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函数是描述客观世界改变规律基本数学模型，不一样改变规律需要用不一样函数模型来描述。比如：澳大利亚兔子数“爆炸”.
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澳大利亚兔子
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一大群喝水、嬉戏兔子，多可爱啊，不过这群兔子曾使澳大利亚伤透了脑筋．1859年，有些人从欧洲带进澳洲几只兔子，因为澳洲有茂盛牧草，而且没有兔子天敌，兔子数量不停增加，不到100年，兔子们占领了整个澳大利亚，数量到达75亿只．可爱兔子变得可恶起来，75亿只兔子吃掉了相当于75亿只羊所吃牧草，草原载畜率大大降低，而牛羊是澳大利亚主要牲畜．这使澳大利亚头痛不已，他们采取各种方法毁灭这些兔子，直至二十世纪五十年代，科学
澳大利亚兔子数“爆炸”
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家采取载液瘤病毒杀死了百分之九十野兔，澳大利亚人才算松了一口气．
想一想：
这种现象能够用哪个函数模型来描述呢？
在理想条件（食物或养料充分，空间条件充裕，气候适宜，没有敌害等）下，种群在一定时期内增加大致符合“J”型曲线；
在有限环境（空间有限，食物有限，有捕食者存在等）中，种群增加到一定程度后不增加，曲线呈“S”型．
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实际问题实际分析，那么怎样选择恰当函数模型来刻画呢？
可用指数函数描述一个种群前期增加，用对数函数描述后期增加.
前期
后期
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几类不一样增加
函数模型
y=ax
y=ax+b
y=lnx
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教学目标
知识与能力
结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增加等不一样增加函数模型意义，了解它们增加差异性．
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能够借助信息技术，利用函数图象及数据表格，对几个常见增加类型函数增加情况进行比较，初步体会它们增加差异性；搜集一些社会生活中普遍使用函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等），了解函数模型广泛应用．
过程与方法
情感态度与价值观
体验函数是描述宏观世界改变规律基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界亲密联络及其在刻画现实问题中作用．
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教学重难点
将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型增加差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增加等不一样函数类型增加含义．
重点
难点
怎样选择数学模型分析处理实际问题．
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例1 假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案回报以下：　
方案一：天天回报40元.　　　　　　　　　
方案二：第一天回报10元，以后天天比前一
天多回报10元.　　　　　
方案三: ，以后天天回　
报比前一天翻一番.　　
请问，你会选择哪种投资方案？
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