对数与对数运算(第1课时).ppt

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对数与对数的运算(第一课时)
汇报人姓名
汇报日期
1、如果我均每年增长8%，则经过多少年我国的GDP是现在的两倍？
解：设经过x年国民生产总值是现在的两倍,令现在的国民生产总值为a.
即：
？
知识引入
如何计算式子中的
x
2、求下列各式中x的值
?
7
2
)
3
(
.
16
)
4
1
)(
2
(
.
32
2
)
1
(
=
=
=
x
x
x
5
=
x
2
-
=
x
=
x
知识引入
讲授新课
其中a叫做对数的底数, N叫做真数.
：
一般地，如果ax=N ( a > 0 , 且a ≠ 1 )
那么数x叫做以a为底N的对数，
记作:
注意：限制条件是a > 0 , 且a ≠ 1
练习1：将下列指数式写成对数式：
以5为底25的对数是2，
记作
64
1
2
6
=
-
25
5
2
=
7
2
=
x
讲授新课
2
25
log
5
=
以2为底 的对数是-6，
记作
以2为底7的对数是x，
记作
①
③
②
讲授新课
思考：对数与指数有什么区别与联系?
名称
式子
a
x
N
底数
底数
指数
对数
幂
真数
N
a
x
=
指数式
x
N
a
=
log
对数式
x
N
N
a
a
x
=
Û
=
log
指数和对数的相互转化
幂
对数
底数
讲授新课
真数
Û
指数
讲授新课
：
(1)常用对数：以10为底的对数 。
简记作 。如 简记为
(2)自然对数：
以无理数e = …为底的对数 。
简记作 。如 简记为
例题分析
例1．将下列指数式写成对数式：

)
3
1
(
(4)
27
10
(3)
b
1
e
(2)
625
5
(1)
m
a
6
4
=
=
=
=
-
解：
(练习：课本P64 1)
例2．将下列对数式写成指数式：
解：
例题分析
(练习：课本P64 2)