该【对数的运算法则 】是由【54156456】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【对数的运算法则 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。对数的运算
单击此处添加副标题
演讲者：
一般地，如果
定义：
，那么数 b叫做
复习
的b次幂等于N, 就是
以a为底 N的对数，记作
a叫做对数的底数，N叫做真数。
01
负数与零没有对数（∵在指数式中 N > 0 ）
03
对数恒等式
02
04
复习
有关性质：
⑷常用对数：
我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。
为了简便,N的常用对数
简记作lgN。
⑸自然对数：
在科学技术中常常使用以无理数e=……
为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。
为了简便，N的自然对数
简记作lnN。
（6）底数a的取值范围：
真数N的取值范围 :
复习
2
1
3
积、商、幂的对数运算法则：
如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0 有：
为了证明以上公式，请回顾一下指数运算法则 ：
4
新内容
由对数的定义可以得：
∴MN=
即证得
证明：①设
由对数的定义可以得：
∴
即证得
证明：②设
01
02
03
由对数的定义可以得：
∴
即证得
证明：③设
上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数
式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；
然后再根据对数定义将指数式化成对数式。
有时逆向运用公式
对公式容易错误记忆，要特别注意：
简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……
真数的取值范围必须是
1
2
3
4
5
例1 计算
例题讲解
对数的运算法则 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
