对称信息情况下的最优合同.ppt

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委托－代理模型是为分析非对称信息情况下的最优合同而建立的。但作为分析的第一步，让我们首先讨论对称信息情况下的最优合同。，这种讨论对我们理解委托－代理关系问题的实质是非常重要的。特别地，因为委托－代理关系的中心问题被认为是“保险” 和“激励” 的交替问题（trade-off），在对称信息下，我们可以孤立的考虑最优的风险分担问题；在完成这一步再引入非对称信息，我们就会明白为什么在存在激励问题时，一般来说，帕累托最优的风险分担不能达到。
Cont…
假定代理人的行动a（或自然状态θ）时可观测的。
此时，委托人可以根据观测到的a对代理人实行惩，
就是说，激励合同可以建立在行动上，从而，激励
相容约束时多余的，因为委托人可以涉及任意的“强制
合同” 如果你选择a*，我将付你s(a*)=s*,否则我将付
你s < s*，使得下列条件成立：
Cont…
只要s足够小，代理人绝不会选择a不等于 a*。
我们分两步讨论对称信息情况。首先假定行动a给定，讨论什么是产出п 的最优分配方式；然后，我们再讨论最优的行动选择a。我们将证明，在对称信息下，帕雷托最有风险分担和帕累托最优努力水平都可以达到。
2-1 最优风险分担合同
给定努力水平a，产出是一个简单的随机变量，因此，问题简化为一个典型的风险分担问题:选择s（ п ）解下列最优化问题
Cont…
构造拉格朗日函数如下：
这里拉格朗日乘数 是严格正的常数（因为参与约束的等式条件满足）。上述最优条件意味着，委托人和代理人收入的边际效用之比应该等于一个常数，与产出 （和状态变量θ）无关。如果п1和п2是任意的两个收入水平，那么，下列等式应该满足：
Cont…
Cont…
就是说，在最优条件下，不同收入状态下的边际替代率对委托人和代理人是相同的。这是典型的帕雷托最优条件。
一般地，因为最优化条件（1）隐含地定义了最优化支付合同s*（п），通过使用隐函数定理，我们可以得出最优支付合同与每一方风险规避度的关系。
就条件（1）对п求导，我们有：
Cont…
将λ=v’/u’代入上式解得：
里
Cont…
分别代表委托人和代理人的阿罗－帕拉特绝对风险规避量（Arrow-Pratt measure of absolute risk aversion）。
式（3）意味着，代理人的支付s*与产出п的关系完全由绝对风险规避度的比率决定。给定
（即双方均为风险规避者），代理人的支付s*随п的上升而上升，但上升的幅度小于п上升的幅度。当 时，
Cont…
ds*/dп=1,s*的增幅与п相同。特别地，如果委托人和代理人都具有不变的绝对风险规避度，即如果ρp和ρA与各自的收入水平无关，那么，最优合同是线性的。对（3）积分得：