导数的几何意义(76).ppt

该【导数的几何意义(76) 】是由【435638】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【导数的几何意义(76) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2025/2/10
导数的几何意义
CLICK HERE TO ADD A TITLE
单击此处添加文本具体内容
演讲人姓名
定义：
先来复习导数的概念
2025/2/10
练习：
2025/2/10
下面来看导数的几何意义:
β
y=f(x)
P
Q
M
Δx
Δy
O
x
y
β
P
y=f(x)
Q
M
Δx
Δy
O
x
y
如图,曲线C是函数y=f(x)
的图象,P(x0,y0)是曲线C上的
任意一点,Q(x0+Δx,y0+Δy)
为P邻近一点,PQ为C的割线,
PM//x轴,QM//y轴,β为PQ的
倾斜角.
斜率!
2025/2/10
请看当点Q沿着曲线逐渐向点P接近时,割线PQ绕着点P逐渐转动的情况.
P
Q
o
x
y
y=f(x)
割线
切线
T
2025/2/10
我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,.
设切线的倾斜角为α,那么当Δx→0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.
即:
这个概念:①提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;②切线斜率的本质——函数在x=x0处的导数.
例1:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.
Q
P
y
=
x
2
+1
x
y
-
1
1
1
O
j
M
D
y
D
x
因此,切线方程为y-2=2(x-1),
即y=2x.
2025/2/10
求切线方程的一般步骤：
2025/2/10