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202X/XX/XX
汇报人姓名
：曲线上两点连线的斜率
3、f (x0)与f (x)之间的关系：
２．导数就是在某一点的瞬时变化率。
2、导函数
导数
１．平均变化率的几何意义
对于简单的曲线，如圆和圆锥曲线，它们的切线是如何定义的？
1
与曲线只有一个交点的直线是否一定是曲线的切线？
2
曲线的切线与直线是否只有一个交点？
3
引入:
思考下面的问题：
问题：复杂曲线的切线
一、切线定义
二、切线的斜率
在点
求曲线C：
处切线的斜率。
先求割线 MN 的斜率为：
L
M
x
y
o
T
N
切线 MT 的斜率为：
即
三、导数的几何意义
曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线方程是:
（2）瞬时速度
（3）瞬时加速度
(1)函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,
就是曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线的斜率.
例题讲解
例1：已知曲线y=x2
（1）求在区间[1，2]平均变化率；
（2）求曲线上点（1，1）处切线的斜率；
(3)求曲线在（1，1）处切线的方程
变式：若曲线为x=y2呢
例２
例３
练习：
曲线y=x3与在哪些点的切线的与直线y=3x+1平行。求出这些点来。
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