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总体、样本与抽样方法
思考
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电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限,其方法是给灯泡连续通电,直到灯泡不亮为止。显然,工厂不能这样一一检查每个灯泡,而只能从中抽取一部分灯泡(比如80个)进行检查,然后用这部分灯泡的使用期限,去估计这批灯泡的使用期限。
添加标题
我们把这批灯泡中所有灯泡的使用期限的全体看成是总体。
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其中每一个灯泡的使用期限就是个体;
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我们如何知道灯泡的使用寿命?
添加标题
被抽取进行检查的80个灯泡的每个灯泡的使用期限的集体,就叫做总体的一个样本。
总体和样本
01
要考察的对象的某一项指标值的全体叫做总体;
02
构成总体的每一个指标值叫做个体;
03
从总体中被抽取的若干个体的集体叫做总体的一个样本;
04
样本中个体的数目叫做样本容量。
05
总体和样本是相对而言的.
06
样本的特性反映了总体的相应特性。
例1 要了解某城市12岁男孩的身高状况,从这个城市中随机选取了120名12岁男孩测量出他们的身高。请指出其中的总体、个体、样本和样本容量。
解:
总体是 ,
该城市所有12岁男孩的身高
是个体;
每个12岁男孩的身高
从中抽取的 是总体的一个样本,
120名12岁男孩的身高的集体
样本容量是 。
120
练习:P132第1、2题
思 考
问题二:对一个确定的总体其样本唯一吗?
问题四:如何科学地抽取样本,使抽取的样本充分地反映总体的情况?
问题一:为什么需要用样本的特性去估计总体的相应特性?
问题三:样本一定能准确地反应总体呢?
候选人
预测结果 (%)
选举结果 (%)
Landon
57
38
Roosevelt
43
62
在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验,调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(在1936年电话和汽车只有少数富人拥有),通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下:
1、简单的随机抽样
设一个总体含有N个个体 ,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样。
1、抽签法(抓阄法)
2、随机数法
简单的随机抽样有下列特征:
(1)总体的个体数有限;
(2)样本的抽取是逐个进行的,每次只抽取一个个体;
(3)抽取的样本不放回,样本中无重复个体;
(4)每个个体被抽到的机会都相等,抽样具有公平性.
抽样方法
例2 为了了解我们班50名同学的视力情况,从中抽取10名同学进行视力检查。
抽签决定
章节一
开始
01
50名同学从1到50编号
02
制作1到50个号签
03
将50个号签搅拌均匀
04
从中每次随机抽出1个签,连续抽10次
05
对号码一致的学生检查
06
结束
07
抽签法的一般步骤:
(1)将总体中的N个个体编号;
(2)将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上;
(3)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀;
(4)从箱中每次抽出1个号签,连续抽出n次;
(5)将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
开始
50名同学从1到50编号
制作1到50个号签
将50个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个签
对对应号码的学生检查
结束
(总体个数N,样本容量n)
开始
编号
制签
搅匀
抽签
取出个体
结束
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