高数下册总复习省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx

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间关系,空间曲面上某点法线方程确实定
（1）
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（一）
（2）设
则
（一）向量数量积计算、直线与平面对应向量之
间关系,空间曲面上某点法线方程确实定
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（3）曲面在某点处法线方程确实定
关键点：I：曲面在某点处法线方程确实定
（1）设曲面方程为
第一步：计算
第二步：计算曲面法向量
第三步：分别写出切平面和法线方程
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（2）设曲面方程为
第一步：取
第二步：计算曲面法向量
第三步：利用点法式和对称式分别写出切平面和法
线方程
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3、经典例题
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解
设所求直线方向向量为
依据题意知
取
所求直线方程
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例2：设直线 L 和平面  方程分别为
则必有（ ）
解：
C
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关键点：I、方向导数与梯度计算
II ：二元抽象函数二阶偏导数计算；
III ：隐函数偏导数计算；
例1：设
答案：
IV ：多元函数极值（条件极值和无条件极值）；
（二）隐函数存在定理应用、方向导数与梯度计算、
复合函数高阶偏导函数计算、多元函数极值（含条件
极值和无条件极值）；
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例:(1)函数 在点 处沿哪个方向
方向导数最大？并求方向导数最大值.
例1：设
例3：设
求
(2)求函数
在点
处沿到点
方向
上方向导数
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