高考数学专题函数零点2复习省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

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一. 方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 称为一元二次方程．
三. 基本解法：开平方法、配方法、公式法、因式分解法．

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解：因为该方程根判别式为
Δ＝22－4×1×a＝4－4a＝4(1－a)，
②当Δ＝0，即a＝1时，方程有两个相等实数根
x1＝x2＝1；
③当Δ＜0，即a＞1时，方程没有实数根．
变式：判定以下关于x方程根情况（其中a为常数），假如方程有实数根，写出方程实数根．
x2－2x＋a＝0．
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方程ax2 +bx+c=0
(a≠0)根
函数y= ax2 +bx
+c(a≠0)图象
判别式△ =
b2－4ac
△＞0
△=0
△＜0
函数图象
与 x 轴交点
有两个相等
实数根x1 = x2
没有实数根
(x1,0) , (x2,0)
(x1,0)
没有交点
两个不相等
实数根x1 、x2
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方程f(x)=0
实数根
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定义： 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0实数x叫做函数y=f(x)零点。
函数零点
注意：
，
根是对方程而言
；
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方程f(x)=0有实数根
函数y=f(x)有零点
等价关系
函数零点求法
函数y=f(x)图象与x轴有交点
1.（代数法）求方程f(x)=0实数根；
2.（图像法）对于不能用求根公式方程，能够将它与函数f(x)图像联络起来，并利用函数性质找出零点。
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例1 求函数f（x）=lg(x-1)零点
求函数零点步骤：
(1)令f(x)=0;
(2)解方程f(x)=0；
(3)写出零点
学以致用
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两个关系：
:
函数
方程
零点
根
数 值
个 数
三种思想：分类讨论思想；数形结合思想；函数方程思想．
两种题型：求函数零点、确定零点个数

归纳整理，整体认识
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