高考数学复习不等式7.2线性规划省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

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高考数学
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一、二元一次不等式(组)表示平面区域及判定方法
,平面内全部点被直线Ax+By+C=0(A、B不一样时为0)分成三类:
(1)坐标满足Ax+By+C=0点;
(2)坐标满足Ax+By+C>0点;
(3)坐标满足Ax+By+C<0点.
+By+C>0(或Ax+By+C<0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧①　平面区域    ,且不含边界,作图时边界应画成②　虚线    ;在坐标系中画不等式Ax+By+C≥0(或Ax+By+C≤0)所表示区域时,边
界应画成③　实线    .
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④交集    ,
因而是各个不等式所表示平面区域⑤　公共部分    .
二、线性规划基本概念
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拓展延伸
+By+C>0表示平面区域在直线哪一侧方法:
(1)当C≠0时,取原点(0,0),当原点坐标使Ax+By+C>0成立时,就是含原点区域;不成立时,就是不含原点区域.
(2)当C=0时,取(0,1)或(1,0),当不等式成立时,就是含所取点一侧;不成
立时,是另一侧.
=Ax+By中B符号一定要注意:当B>0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最大;在y轴上截距最小时,<0时,直线过可行域且在y轴上截距最小时,z值最大;在y轴上截距最大时,z值最小.
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二元一次不等式(组)表示平面区域判断方法及平面区域应用
,特殊点定域
注意不等式中不等号,无等号时直线画成虚线,有等号时直线画成实,特殊点常选取原点;若直线过原点,则特殊点常选取(1,0)或(0,1).
,异号下
当B(Ax+By+C)>0时,区域为直线Ax+By+C=0上方区域,当B(Ax+By+C)<0时,区域为直线Ax+By+C=0下方区域.
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例1　(1)(江苏扬州中学月考,9)已知点x,y满足不等式组 
若ax+y≤3恒成立,则实数a取值范围是　　　    .
(2)(北京理改编,8,5分)设关于x,y不等式组 表示平
面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=　　　    .
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解析　(1)不等式组 表示平面区域是以O(0,0),A(0,2),B(1,0)
为顶点三角形内部(含边界).由题意得 所以a≤3.
(2)由线性约束条件可画出如图所表示阴影区域,要使区域内存在点P(x0,y0),使x0-2y0=2成立,只需点A(-m,m)在直线x-2y-2=0下方即可,即-m-2m-2>0,解得m<- .
答案　(1)(-∞,3]　(2) 
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简单规划问题求解方法及实际应用
解规划问题关键步骤是在图上完成,所以作图应尽可能准确,图上,若没有特殊要求,问题要求最优解是整数解,而我们利用图解法得到解为非整数解,应作适当调整,误差,假若图上最优点并不显著易辨时,不妨将几个有可能是最优点点坐标都求出来,然后逐一检验.
:一是求最值;二是求区域面积;三是知最优解情况或可行域情况确定参数值或取值范围.
,注意目标函数所表示几何意义,然后数形结合找到目标函数取得最值时最优点,但要注意作图一定要准
确,整点问题需验证处理.
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:
(1)认真审题,设出未知数,写出线性约束条件和目标函数.
(2)作出可行域.
(3)作出目标函数值为零时对应直线l0.
(4)在可行域内平行移动直线l0,从图中能判定问题有唯一最优解或有没有穷最优解或无最优解.
(5)求出最优解,从而得到目标函数最值.
例2    (广东改编,6,5分)若变量x,y满足约束条件 则z=3x+
2y最小值为　　　    .
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解析　由约束条件画出可行域如图.
由z=3x+2y得y=- x+ ,
易知目标函数在直线4x+5y=8与x=1交点A 处取得最小值,故zmin= .
答案     
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