高考数学复习第二篇熟练规范中档大题保高分第24练数列的综合问题文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖P.pptx

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第24练　数列综合问题
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明考情
数列与函数方程、方程不等式综合问题是高考重点，往往和数列通项、求和结合考查，在高考中经常出现.
知考向
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研透考点　关键考点突破练
栏目索引
规范解答　模板答题规范练
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研透考点　关键考点突破练
考点一　数列与函数综合
方法技巧　(1)以函数为背景数列问题，普通要利用函数性质图象进行转化，得出数列通项或递推关系.
(2)数列中函数问题，普通利用数列性质研究函数性质，用函数思想求解数列问题.
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(1)求数列{xn}通项公式；
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解答
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解答
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(x)最小值为0，且有f(1＋x)＝f(1－x)，直线g(x)＝4(x－1)图象被f(x)图象截得弦长为 ，数列{an}满足a1＝2，(an＋1－an)·g(an)＋f(an)＝0(n∈N*).
(1)求函数f(x)解析式；
解　设f(x)＝a(x－1)2(a＞0)，
所以a＝1，
所以f(x)＝(x－1)2.
解答
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(2)求数列{an}通项公式；
解　f(an)＝(an－1)2，g(an)＝4(an－1)，
因为(an＋1－an)·4(an－1)＋(an－1)2＝0，
所以(an－1)(4an＋1－3an－1)＝0.
因为a1＝2，所以an≠1，所以4an＋1－3an－1＝0，
解答
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(3)设bn＝3f(an)－g(an＋1)，求数列{bn}最值及对应n.
解　bn＝3(an－1)2－4(an＋1－1)，
当n＝1时，bn有最大值0.
解答
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(1)当n∈N*时，求f(n)表示式；
解答
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