概率论复习重点.ppt

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（1） 每次取出的产品立即放回这批产品中再取下一件产品；
（2） 每次取出的产品都不放回这批产品中；
解：设事件 , i =1,2,… 表示第i 次抽到的产品为正品，则 相互独立，
也就是说，对情况（1），
对情况（2），由于每次取出的产品不再放回，因此，X 可能取到的值为1，2，3，4，
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X 的分布律为：
Part 01.
次，设随机变量X 表示出现国徽的次数，求X 的分布函数。
解 一枚均匀硬币在每次抛掷中出现国徽的概率为
，因此，X 服从二项分布 n=4, p=, 即
因此，X 的分布函数为：
3．，，若以X 表示试验者获得首次成功所进行的试验次数，写出X 的分布律。
解： 设事件 表示第i 次试验成功，则 ，且 相互独立。
随机变量X 取k 意味着前k -1次试验未成功，但第k 次试验成功，因此有
我们可以得到
设某药品的有效期X 以天计，其概率密度为
01
求：(1) X 的分布函数；
至少有200 天有效期的概率。
02
即
1
设随机变量X 的分布函数为
2
F(x) = A +Barctan x, x 为实数，
3
求(1) 常数A, B ；
4
P( X <1)；
5
随机变量X 的密度函数。
解： (1) 要使F(x) 成为随机变量X 的分布函数， 必须满足
6
计算后得
解得