人教版数学八年级下册16 3二次根式的加减（第一课时） 学案.docx

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课程基本信息
学科
数学
年级
八年级
学期
春季
课题
二次根式的加减（第一课时）
教科书
书 名：义务教育教科书数学八年级下册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年9月
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1. 了解“被开方数相同的二次根式”的意义。
2. 类比整式的加减运算，探索二次根式加减运算的步骤和方法，理解相关运算依据。
3. 在问题解决过程中体验成功的乐趣，养成良好的质疑精神，并进一步体会研究“式”的一般方法。
课前学习任务
1. 尝试绘制已经学过的二次根式章节知识结构图。
2. 预习课本第12，13页。
课上学习任务
【学习任务一】
问题1：化简下列二次根式，并根据其特点进行分类.
【学习任务二】
问题2：从上面8个二次根式中，任意取两个进行加法或减法运算，并计算结果.
归纳：二次根式加减运算的一般步骤为 ， ， 。
例题呈现：

【学习任务三】
问题3：计算题第（3）题的结果是，还能继续合并吗？
【学习任务四】
问题4：与 能相加吗？如果能，写出运算过程及运算依据；如果不能请说明理由.
【学习任务五】
应用1：计算与化简

应用2：现有一块长为，宽为的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别为和的正方形木板？
(1)直接写出截出的两个正方形的边长： , ; (需要化简）
(2)木板是否足够宽，足够长？
(3)如果不用计算器，你能否用更精准的方法解决问题？
应用3：：已知满足.
（1）求的值；
（2）以为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.
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