流体微团运动的分析.ppt

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线变形
角变形
线变形
平移
转动
角变形
流体微团运动的分析
平移
旋转
流体微团的运动形态：
汇报人姓名
平移 转动 线变形 角变形
平面流动
瞬时ｔ边长为dx,dy,dz的平行六面体流体微团
y
x
z
dy
dz
dx
M
M1
y
x
dy
dx
顶点Ｍ１（x＋dx，y＋dy，z＋dz）处速度分量用泰劳级数展开，略去二阶以上小量得:
以第一式为例，方程右边作如下变换：
（3-33）
整理得：
同理第二，三方程作变换得：
（3-35）
其中：
（3-34）
各项的物理意义
1）ｅx,,ｅy、,ｅz的意义
：Ｂ点相对于Ａ点在
ｘ向的相对速度
B
dy
dx
A
C
D
D’
C’
B’
六面体在xoy
平面的投影
:Ｄ点相对于Ａ点在ｙ向的相对速度
上述两项使微团在ｘ与ｙ方向产生线变形
dt内使ＢＣ向右移动的
距离为
dt内使DＣ向上移动的
距离为
（1） ：代表流体微团沿ｘ方向的应变率
即ｘ方向单位长度线段的伸长或缩短变形速度
dy
dx
A
C
D
D’
C’
B’
六面体在xoy
平面的投影
B
同理可知另外两个量的物理意义
（2） : ｙ方向的应变率
（3） : ｚ方向的应变率
不可压流体体积不变
:ｘ向速度分量在DC
和AB层间的速度差。
：ｙ向速度分量在B
C和AD层间的速度差。
速度差使相邻两层流体产生剪切变形
AB在dt内转动的角度为:
2)γx ,γy ,γz的物理意义
单位时间内AB边的转角为
D
dy
dx
A
C
D’
C’
B’
B
d2
d1
同理，AD在dt内转角为：
单位时间内AD边的转角为
所以
: 流体微团在ｘｙ平面内剪切变形
的平均角速度，或称剪切应变率。
同理可证另外两个量的物理意义，有：